2.4导数的四则运算法则-北师大版高中数学选修2-2练习

§4　导数的四则运算法则 课后训练案巩固提升 A组 1.已知f(x)=x2+2xf'(1),则f'(0)等于(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.2 B.-2 C.-4 D.0 解析:∵f'(x)=2x+2f'(1),∴f'(1)=2+2f'(1). ∴f'(1)=-2. ∴f'(x)=2x+2×(-2)=2x-4.∴f'(0)=-4. 答案:C 2.下列函数中,导函数是偶函数的是(　　) A.y=sin x B.y=ex C.y=ln x D.y=cos x- 解析:由y=sin x得y'=cos x为偶函数;∵当y=ex时,y'=ex为非奇非偶函数,∴B错;∵y=ln x的定义域为x>0,∴C错;D中y=cos x-时,y'=-sin x为奇函数,故D错. 答案:A 3.设f(x)=sin x+cos x,则f(x)在x=处的导数f'=(　　) A. B.- C.0 D. 解析:∵f'(x)=cos x-sin x, ∴f'=cos-sin=0. 答案:C 4.曲线y=sin x+ex在点(0,1)处的切线方程是(　　) A.x-3y+3=0 B.x-2y+2=0 C.2x-y+1=0 D.3x-y+1=0 解析:根据题意知y'=cos x+ex,又曲线y=sin x+ex在点(0,1)处的切线的斜率为cos 0+e0=2,因此该切线的方程是y-1=2x,即2x-y+1=0. 答案:C 5.曲线y=2x3-6x上切线平行于x轴的点的坐标为(　　) A.(-1,4) B.(1,-4) C.(-1,-4)或(1,4) D.(-1,4)或(1,-4) 解析:y'=6x2-6,由y'=0,得x=±1,分别代入y=2x3-6x,得y=-4或y=4,即所求点为(1,-4)或(-1,4). 答案:D 6.若f(x)=x2-2x-4ln x,则f'(x)>0的解集为　　　　.  解析:由f(x)=x2-2x-4ln x,得函数的定义域为(0,+∞),且f'(x)=2x-2-,由f'(x)>0,解得x>2.故f'(x)>0的解集为(2,+∞). 答案:(2,+∞) 7.设f(x)=ex+xe+ea,则f'(x)=　　　　　　.  解析:f'(x)=(ex)'+(xe)'+(ea)'=ex+exe-1. 答案:ex+exe-1 8.若曲线C:y=x3-2ax2+2ax上任