专题10 矩形的性质与判定（专题测试）-2019-2020学年八年级数学下册期中期末考点大串讲（浙教版）

专题10 矩形的性质与判定 专题测试 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．（2020春•鹿城区校级期中）如图，在矩形ABCD中，AO＝5，CD＝6，则AD＝（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 2．（2020•拱墅区校级模拟）如图，E、F分别是矩形ABCD边上的两点，设∠ADE＝α，∠EDF＝β，∠FDC＝γ，若∠AED＝α+β，下列结论正确的是（　　） A．α＝β B．α＝γ C．α+β+2γ＝90° D．2α+γ＝90° 3．（2019春•鄞州区期末）在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别为（﹣2，0），（2，0），（2，3），则顶点D的坐标是（　　） A．（﹣2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（2，3） D．（2，﹣3） 4．（2019春•河东区期末）如图，在矩形ABCD中，有以下结论： ①△AOB是等腰三角形；②S△ABO＝S△ADO；③AC＝BD；④AC⊥BD；⑤当∠ABD＝45°时，矩形ABCD会变成正方形． 正确结论的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．（2019秋•法库县期末）四边形ABCD的对角线AC、BD互相平分，要使它成为矩形，需要添加的条件是（　　） A．AB＝CD B．AC＝BD C．AB＝BC D．AC⊥BD 6．（2018春•上城区期末）如图，若要使平行四边形ABCD成为矩形，需添加的条件是（　　） A．AB＝BC B．∠ABD＝∠DBC C．AO＝BO D．AC⊥BD 7．（2020•泉州模拟）如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，要使它成为矩形，需再添加的条件是（　　） A．AO＝OC B．AC＝BD C．AC⊥BD D．BD平分∠ABC 8．（2019•庆云县二模）如图，在锐角△ABC中，延长BC到点D，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，MN分别交∠ACB、∠ACD的平分线于E，F两点，连接AE、AF，在下列结论中： ①OE＝OF； ②CE＝CF； ③若CE＝12，CF＝5，则OC的长为6； ④当AO＝CO时，四边形AECF是矩形． 其中正确的是（　　） A．①④ B．①② C．①②③ D．②③④ 9．（2020•曲江区校级一模）如图，矩形ABCD中，AB＝，BC＝3，AE⊥BD于E，则EC＝（　　） A． B． C． D． 10．（2019春•江油市期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点P为斜边AB上一动点，过点P作PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，连结EF，则线段EF的最小值为（　　） A．1.2 B．2.4 C．2.5 D．4.8 二、填空题 11．（2019春•瑞安市期末）如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB＝3，BC＝4，则△AOB的周长为　　． 12．（2019春•乐清市期末）如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AD和CD的中点，EF＝3，则BD的长为　　． 13．（2019•鹿城区三模）如图，矩形ABCD面积为40，点P在边CD上，PE⊥AC，PF⊥BD，足分别为E，F．若AC＝10，则PE+PF＝　． 14．（2019•温岭市一模）如图，已知点E为矩形ABCD内的点，若EB＝EC，则EA　　ED（填“＞”、“＜”或“＝”） 15．（2019春•钦州期末）如图矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E，F，AB＝3，BC＝4，则图中阴影部分的面积为　　． 16．（2019春•金华期中）如图，在矩形ABCD中，AB＝5cm，BC＝2cm，M，N两点分别从A，B两点以2cm/s和1cm/s的速度在矩形ABCD边上沿逆时针方向运动，其中有一点运动到点D即停止，当运动时间 为　 　秒时，△MBN为等腰三角形． 三、解答题 17．（2019•满洲里市一模）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC+∠ADC＝180°． （1）求证：四边形ABCD是矩形； （2）若∠ADF：∠FDC＝3：2，DF⊥AC，求∠BDF的度数． 18．（2019春•余杭区期末）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F是直线BD上的两点，DE＝BF． （1）求证：四边形AFCE是平行四边形． （2）若BD⊥AD，AB＝5，AD＝3，四边形AFCE是矩形，求DE的长． 19．（2019•温州一模）已知：如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADB，交AB于E，BF平分∠CBD，交CD于F． （1）求证：△ADE≌△CBF； （2）当AD与BD满足什么关系时，四边形DEBF是矩形？请说明理由． 20．（2020•海淀区