专题11 菱形的性质与判定（专题测试）-2019-2020学年八年级数学下册期中期末考点大串讲（浙教版）

专题11 菱形的性质与判定 专题测试 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．（2018春•永嘉县期末）如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则下列结论不一定成立的是（　　） A．AB＝AD B．AO⊥BD C．∠BAD＝90° D．∠CAB＝∠CAD 2．（2018•宁波模拟）已知四边形ABCD中，AC⊥BD，再补充一个条件使得四边形ABCD为菱形，这个条件可以是（　　） A．AC＝BD B．AB＝BC C．AC与BD互相平分 D．∠ABC＝90° 3．（2018春•乐清市期末）如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使▱ABCD成为菱形，下列给出的条件正确的是（　　） A．AB＝AD B．AC＝BD C．∠ABC＝90° D．∠ABC＝∠ADC 4．（2018•温岭市模拟）下列说法中，错误的是（　　） A．平行四边形的对角线互相平分 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．菱形的对角线互相垂直 D．对角线互相平分的四边形是平行四边形 5．（2019春•西湖区校级月考）在菱形ABCD中，AC是对角线，CD＝CE，连结DE．AC＝16，CD＝10，则DE的长为（　　） A． B． C．或 D． 6．（2019春•天台县期末）如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，若∠B＝50°，则∠AFE的度数为（　　） A．50° B．60° C．65° D．70° 7．（2019•鹿城区校级二模）如图，在菱形ABCD中，点E在边AD上，BE⊥AD，∠BCE＝30°，若AE＝2，则边BC的长为（　　） A． B． C． D．2 8．（2020•玉田县一模）如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处，易证四边形AECF是平行四边形．当∠BAE为（　　）度时，四边形AECF是菱形． A．30° B．40° C．45° D．50° 9．（2018春•永康市期末）如图，F是菱形ABCD的边AD的中点，AC与BF相交于E，EG⊥AB于G，已知∠1＝∠2，则下列结论：①AE＝BE；②BF⊥AD；③AC＝2BF；④CE＝BF+BG．其中正确的结论是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 10．（2019春•西湖区校级月考）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，BD＝2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点，下列结论： ①BE⊥AC；②EG＝GF；③△EFG≌△GBE；④EA平分∠GEF；⑤四边形BEFG是菱形． 其中正确的是（　　） A．①②③ B．①③④ C．①②⑤ D．②③⑤ 二、填空题 11．（2019春•嘉兴期末）四边形ABCD中，已知AB∥CD，AD∥BC，添加一个条件　 ，即可判定该四边形是菱形． 12．（2019春•瑞安市期末）如图，菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足为点E，连接CE．若AE＝2，∠DCE＝30°，则菱形的边长为　　． 13．（2019春•鄞州区期末）如图，菱形ABCD中，∠ABC＝30°，点E是直线BC上的一点．已知△ADE的面积为6，则线段AB的长是　　． 14．（2019春•鄞州区期中）如图，在菱形ABCD中，过点C作CE⊥BC交对角线BD于点E，且DE＝CE，若AB＝，则DE＝　 ． 15．（2019春•嵊州市期末）如图1，有一张菱形纸片ABCD，BC＝6，∠ABC＝120°．先将其沿较短的对角线BD剪开，固定△DBC，并把△ABD沿着BC方向平移，得到△A'B'D'（点B在边BC上）如图2．当两个三角形重叠部分的面积为4时，它移动的距离BB′等于　　． 16．（2018春•丹东期末）平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD＝2AD，E、F、G分别是OC、OD，AB的中点．下列结论：①EG＝EF； ②△EFG≌△GBE； ③FB平分∠EFG；④EA平分∠GEF；⑤四边形BEFG是菱形．其中正确的是　　． 三、解答题 17．（2019•衢州）已知：如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且BE＝DF，连结AE，AF．求证：AE＝AF． 18．（2018春•吴兴区期末）矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥DB，CE、DE交于点E，证明：四边形DOCE是菱形． 19．（2019•鹿城区校级二模）如图，四边形ABCD是菱形，E，B，D，F在同一条直线上，EB＝DF． （1）求证：△ABF≌△CDE； （2）当∠E＝∠BAD＝30°时，求∠DAF的度数． 20．（2020•顺德区校级模拟）如图，平行四