专题12 正方形的性质与判定（专题测试）-2019-2020学年八年级数学下册期中期末考点大串讲（浙教版）

专题12 正方形的性质与判定 专题测试 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．（2018春•镇海区期末）下列说法中正确的是（　　） A．有一个角是直角的四边形是矩形 B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C．两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形 D．两条对角线相等的菱形是正方形 2．（2019春•诸暨市期末）已知：如图，M是正方形ABCD内的一点，且MC＝MD＝AD，则∠AMB的度数为（　　） A．120° B．135° C．145° D．150° 3．（2019春•乐清市期末）如图，在正方形ABCD中，E为边BC上一点，将△ABE沿AE折叠至△ABE处，BE与AC交于点F，若∠EFC＝69°，则∠CAE的大小为（　　） A．10° B．12° C．14° D．15° 4．（2019春•萧山区期末）如图，点A，B，E在同一条直线上，正方形ABCD，BEFG的面积分别为m，n，H为线段DF的中点，则BH的长为（　　） A． B． C． D． 5．（2019秋•丽水期末）如图，以△ABC的三条边为边，分别向外作正方形，连接EF，GH，DJ，如果△ABC的面积为8，则图中阴影部分的面积为（　　） A．28 B．24 C．20 D．16 6．（2019秋•奉化区期末）如图，平行四边形HEFG的四个顶点分别在正方形ABCD的四条边上．NE∥AD，分别交DC，HG，AB于点N，M，E，且CG＝MN．要求得平行四边形HEFG的面积，只需知道一条线段的长度．这条线段可以是（　　） A．EH B．AE C．EB D．DH 7．（2019春•越城区期末）如图，在正方形ABCD中，AB＝3，点EF分别在CD，AD上，CE＝DF，BE，CF相交于点G．若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，则△BCG的周长为（　　） A．7 B．3+ C．8 D．3+ 8．（2019春•永康市期末）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于O，BE平分∠ABO交AC于E，CF⊥BE于F，交BD于G，则下列结论：①OE＝OG；②CE＝CB；③△ABE≌△BCG；④CF平分∠BCE．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（2018春•慈溪市期末）如图，在给定的一张平行四边形纸片上按如下操作：连结AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD、AC、BC于M、O、N，连结AN，CM，则四边形ANCM是（　　） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．无法判断 10．（2019春•富阳区期末）如图，在正方形ABCD中，点E是CD的中点，点F是AD的中点，BE与CF相交于点P，设AB＝a．得到以下结论： ①BE⊥CF；②AP＝a；③CP＝a 则上述结论正确的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题 11．（2018春•丽水期末）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，要使矩形ABCD成为正方形，应添加的一个条件是　　． 12．（2019春•苍南县期末）如图，长方形ABCD平移得到长方形A1B1C1D1，A1B1交BC于点E，A1D1交CD于点F，若点E为BC中点，四边形A1ECF为正方形，AB＝20cm，AD＝10cm，则阴影部分的面积为　 　cm2． 13．（2019春•永康市期末）如图，正方形ABCD中，BE平分∠ABD交AD于E，EF⊥BD于F，FP⊥AB于P，已知正方形ABCD的边长BC＝2，则AP的长是　 ． 14．（2019春•苍南县期末）如图，在正方形ABCD中，G是对角线BD上的点，GE⊥CD，GF⊥BC，E，F分别为垂足，连结EF．设M，N分别是AB，BG的中点，EF＝5，则MN的长为　　． 15．（2019春•鄞州区期末）如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，点E是矩形ABCD的边AD上的一动点，以CE为边，在CE的右侧构造正方形CEFG，连结AF，则AF的最小值为　　． 三、解答题 16．（2019春•西湖区期末）如图，已知正方形ABCD的边长为12，点E在DC边上，点G在BC的延长线上，设正方形CEFG的面积为S1，以线段AD和DE为邻边的矩形的面积为S2，且S1＝S2． （1）求线段DE的长． （2）若H为BC边上一点，CH＝5，连接DH，DG，判断△DHG的形状． 17．（2019春•嵊州市期末）如图，以矩形OABC的顶点O为坐标原点，OA所在直线为x轴，OC所在直线为y轴建立平面直角坐标系．已知，OA＝2，OC＝4，点D为x轴上一动点，以BD为一边在BD右侧作正方形BDEF． （1）若点D与点A重合，请直接写出点E的坐标； （2）若点D在OA的延长线上，且E