安徽省池州市东至县第二中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学（文科）试题

东至二中2019-2020学年度第二学期6月月考 文科数学测试卷 考试时间：120分钟 命题人： 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设，则(　　) A． B． C． D． 2．已知集合A＝{x|y＝，x∈Z}，B＝{y|y＝x2＋1，x∈A}，则A∩B为(　　) A．∅ B．{(0,1)} C．[0，＋∞) D． {1} 3．函数f(x)＝ex－的零点所在的区间是(　　) A. B. C. D. 4．的值是(　　) A．4 B．1 C．－4 D．－1 5．已知|a|＝2，|b|＝1，a与b的夹角为，那么|a－4b|等于(　　) A．2 B．2 C．6 D．12 6．根据如下样本数据得到的回归方程为＝x＋，若＝5.4，则x每增加1个单位，y就(　　) x 3 4 5 6 7 y 4 2.5 －0.5 0.5 －2 A. 减少0.9个单位 B．增加0.9个单位 C．增加1个单位 D．减少1个单位 7．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是 (　　) A．若K2的观测值为k＝6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病 B．从独立性检验可知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病 C．若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误 D．以上三种说法都不正确 8．欧拉公式：为虚数单位），由瑞士数学家欧拉发明，它建立了三角函数与指数函数的关系，根据欧拉公式， A．1 B． C． D． 9．已知函数y＝f(x)是偶函数，且函数y＝f(x－2)在区间[0,2]上是单调减函数，则(　　) A．f(－1)<f(2)<f(0) B．f(－1)<f(0)<f(2) C．f(0)<f(－1)<f(2) D．f(2)<f(－1)<f(0) 10．已知向量a＝(cosθ，sinθ)，b＝(1，)，其中θ∈[0，π]，则a·b的取值范围是(　　) A．[－1,2] B．[－1,1] C．[－2,2] D．[－，2] 11．函数f(x)＝cosx·|tanx|在区间上的图像为(　　) 12.已知函数 为的零点，为图像的对称轴，且在单调，则的最大值为(　　) （A）11        （B）9     （C）7        （D）5 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在题中的横线上. 13．已知复数的实部为0，其中为虚数单位，则实数a的值是______________． 14．观察下列式子，，，，……，根据上述规律，第个不等式应该为__________． 15．设a、b、c均为正实数，且a＝loga，b＝log2b,2c＝logc，则a、b、c的大小关系为____________. 16．已知正方形的边长为1，当每个取遍时，的最小值是________；最大值是_______. 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17．(10分)设全集是实数集R，集合A＝{x|y＝loga(x－1)＋}，B＝{x|2x＋m≤0}． (1)当m＝－4时，求A∩B和A∪B； (2)若(∁RA)∩B＝B，求实数m的取值范围． 18.(12分)已知函数f(x)是定义在区间[－1,1]上的奇函数，对于任意的m，n∈[－1,1]有>0(m＋n≠0)．(1)判断函数f(x)的单调性；(2)解不等式f<f(1－x)． 19．手机厂商推出一款6寸大屏手机，现对500名该手机使用者（200名女性、300名男性）进行调查，对手机进行评分，评分的频数分布表如下： 女性 用户 分值区间 [50，60） [60，70） [70，80） [80，90） [90，100] 频数 20 40 80 50 10 男性 用户 分值区间 [50，60） [60，70） [70，80） [80，90） [90，100] 频数 45 75 90 60 30 （1）完成下列频率分布直方图，并比较女性用户和男性用户评分的波动大小（不计算具体值，给出结论即可）； （2）把评分不低于70分的用户称为“评分良好用户”，能否有的把握认为“是否是评分良好用户”与性别有关？ 参考公式及数据：，其中． 20.在Rt△ABC中，AB⊥A