专题2.1 三角形的证明学习质量检测卷-2019-2020学年八年级数学下学期期末考试高分直通车（北师大版）

2019-2020学年八年级下学期期末考试高分直通车【北师大版】 专题2.1三角形的证明学习质量检测卷 班级：_________ 姓名：______________ 座号：__________ 分数：___________ 注意事项： 本试卷共26题．其中选择10道，填空8道，解答8道。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级、座号填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2019秋•富阳区期末）如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，DE是AC边的垂直平分线，则∠BAE的度数为（　　） A．60° B．50° C．45° D．40° 2．（2019秋•新昌县期末）已知等腰三角形的周长为13，一条边长为5，则底边长为（　　） A．3 B．5 C．5或3 D．4或5 3．（2019秋•蚌埠期末）如图，AD是等边△ABC的中线，AE＝AD，则∠EDC的度数为（　　） A．30° B．20° C．25° D．15° 4．（2019秋•瑞安市期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，若AC＝6，BC＝8，则S△ABD：S△ACD为（　　） A．5：3 B．5：4 C．4：3 D．3：5 5．（2019秋•尚志市期末）若△ABC的三条边长分别是a、b、c，且（a﹣b）2+|b﹣c|＝0，则这个三角形是（　　） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 6．（2019秋•龙岩期末）如图，AB＝AC，AE＝EC＝CD，∠A＝60°，若EF＝2，则DF＝（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．（2019秋•椒江区期末）如图，已知△ABC，AB＝5，∠ABC＝60°，D为BC边上的点，AD＝AC，BD＝2，则DC＝（　　） A．0.5 B．1 C．1.5 D．2 8．（2019秋•开福区校级期末）如图，△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AC，若△BCD的周长是14，BC＝6，则AC的长是（　　） A．6 B．8 C．10 D．14 9．（2019秋•新泰市期末）如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论，其中正确的有（　　） ①△BDF是等腰三角形；②DE＝BD+CE；③若∠A＝50°；∠BFC＝115°；④DF＝EF． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（2019秋•蜀山区期末）在△ABC中，与∠A相邻的外角是130°，要使△ABC为等腰三角形，则∠B的度数是（　　） A．50° B．65° C．50°或65° D．50°或65°或80° 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．（2019秋•天心区校级期末）如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD＝2，则点P到边OA的距离是　 　． 12．（2019秋•雨花区校级期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝8，CD＝3，则△ABD的面积是　 　． 13．（2019秋•雨花区校级期末）在△ABC中MP，NO分别垂直平分AB，AC．若∠BAC＝106°，则∠PAO的度数是　 　． 14．（2019秋•卢龙县期末）如图，已知△ABC中，BC＝4，AB的垂直平分线交AC于点D，若AC＝6，则△BCD的周长＝　 　． 15．（2019秋•南宁期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，若CD＝3，AB＝8，则△ABD的面积是　 　． 16．（2019秋•满城区期末）如图，△ABC中，AB＝4cm，BC＝AC＝5cm，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，点D到AC的距离是1cm，则△ABC的面积是　 　． 17．（2019秋•新乡期末）如图，已知∠AOB＝30°，点P在边OA上，OP＝14，点E，F在边OB上，PE＝PF，EF＝6．若点D是边OB上一动点，则∠PDE＝45°时，DF的长为　 　． 18．（2019秋•雨花区校级期末）如图，已知点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，3），在第一象限内找一点P（a，b），使△PAB为等边三角形，则2（a﹣b）＝　 　． 三、解答题（本大题共8小题，满分66分） 19．（2018秋•奉化区期末）如图，已知AC∥BD，AE，BE分别平分∠CAB和∠DBA，点E在线段CD上． （1）求∠AEB的度数； （2）求证：CE＝DE． 20．（2019秋•洛阳期末）如图，△ABC是等边三角形，延长BC到E，使CEBC．点D是