苏科版数学 七年级下册 7.5多边形的内角和与外角和 教案

7.5 三角形的内角和 一、教学目标： 1、通过将多边形分割成三角形，从而探索出多边形内角和的计算公式，并能进行应用。 2、经历操作、观察、探索等活动，进一步提高学生分析问题、解决问题的水平，提升从不同角度思考问题的能力。 3、通过交流，学会合作。 二、教学重难点： 重点：探索多边形内角和的计算公式，并能进行应用。 难点：从不同角度思考问题。 三、教学方法： 引导探索法，讲练结合，探索交流。 四、教学过程： （一）创设情境，感悟新知 1、在△ABC中， （1）∠C = 90º , ∠B = 30º, 则 ∠A =　　　　； （2）∠A = 100º , ∠B = ∠C , 则 ∠B =　　　　； （3）∠B = 30º , ∠C = 2∠A , 则 ∠C =　　　　； （4）∠A : ∠B : ∠C = 2 : 3 : 4 ，则∠A =　　　　； ∠B =　　　　　；∠C =　　　　　。 2、三角形的内角和是180°，多边形的内角和如何计算呢？你知道四边形的内角和吗？在小学计算不规则多边形的面积大多采用什么方法？ （回忆小学所学内容，为学习新知识作铺垫。通过提问，激发学生探索多边形内角和的欲望。） （二）动手操作，探索体验 1、如图，连接AC，把四边形ABCD分成2个三角形，你能计算四边形ABCD的内角和吗？ 四边形ABCD的内角和是180°×2=360°。 2、如图，把五边形ABCDE分成3个三角形，你能计算五边形ABCDE的内角和吗？ 五边形ABCDE的内角和是180°×3=540°。 3、仿照上面的方法，六边形ABCDEF可以分成多少个三角形？n边形可以分成多少个三角形？ 填表： 多边形边数 4 5 6 … n 分成的三角形个数 2 3 4 … 多边形的内角和 180°×2 180°×3 180°×4 … 由此表格得到，ｎ边形的内角和等与　　　　　　　　 1、 想一想：你还有不同于上述的分割方案吗？ （分组讨论，启发学生从不同角度思考问题） （1）用如下所示的分法，将多边形分割成三角形，并完成表格： 多边形的边数 3 4 5 6 7 … n 分成的三角形的个数 … 多边形的内角和 … 由此表格得到，ｎ边形的内角和等与