11.1.4 三角形的“三线”综合应用-2020-2021学年八年级数学上册教材配套教学课件(人教版)

三角形的“三线”综合应用 人教版 数学 八年级 上册 学习目标 熟练掌握三角形高线、中线、角平分线的定义. 三角形的“三线”综合应用. 2 基础训练 1．下列说法中正确的是(　　) A．三角形的三条高都在三角形内 B．直角三角形只有一条高 C．锐角三角形的三条高都在三角形内 D．三角形每一边上的高都小于其他两边 C 3 2．若AD是△ABC的中线，下列结论错误的是(　　) A．AB＝BC 　 B．BD＝DC C．AD平分BC 　 D．BC＝2DC A 基础训练 4 3．【2018•杭州】若线段AM，AN分别是△ABC的BC边上的高线和中线，则(　　) A．AM>AN B．AM≥AN C．AM<AN D．AM≤AN D 基础训练 5 4．如图，AD⊥BC于点D，那么图中以AD为高的三角形有________个. 【点拨】题图中所有三角形都可以以AD为高，即以AD为高的三角形有6个，本题容易忽视△AEC也是以AD为高的三角形． 6 基础训练 6 D 5.如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，下列结论中错误的是(　　) A．BD是△ABC的角平分线 B．CE是△BCD的角平分线 C．∠3＝ ∠ACB D．CE是△ABC的角平分线 基础训练 7 6．如图，AD，BE，CF依次是△ABC的高、中线和角平分线，下列表达式中错误的是(　　) A．AE＝CE B．∠ADC＝90° C．∠CAD＝∠CBE D．∠ACB＝2∠ACF C 基础训练 8 7．如图，已知P是△ABC的重心，连接AP并延长交BC于点D，若△ABC的面积为20，则△ADC的面积为(　　) A．10 B．8 C．6 D．5 【点拨】因为P是△ABC的重心，所以AD是△ABC的中线，所以△ADC的面积等于△ABC面积的一半．又因为△ABC的面积为20，所以△ADC的面积为10.故选A. A 基础训练 9 8．如图所示，已知AD是△ABC的边BC上的中线 。 (1)作出△ABD的边BD上的高 。 解：如图所示．AM为△ABD的边BD上的高 。 拓展提升 10 (2)若△ABD的面积为6，且BD边上的高为3，求BC 的长。 解：∵AD是△ABC的边BC上的中线， △ABD的面积为6， ∴△ABC的面积