11.2.1 三角形内角和定理-2020-2021学年八年级数学上册教材配套教学课件(人教版)

三角形内角和定理 人教版 数学 八年级 上册 学习目标 如何证明三角形内角和是180°？ 能运用三角形内角和定理解决相关的求角度问题. 2 知识精讲 想一想：关于角涉及到180°的有哪些知识？ A B C 3 知识精讲 　　在小学，我们怎么发现“三角形三个内角的和等于180°”的呢 ？ 方法1：度量 方法2：折叠 方法3：剪拼图 A B C 4 知识精讲 3 2 3 1 3 5 知识精讲 　 从剪拼中受到什么启发，如何证明“三角形内角和等于180°”呢？ 3 2 A B C l 3 2 1 过点A 作直线l ，使l ∥BC. 三角形内角和定理三角形的内角和等于1800 已知：△ABC. 求证：∠A +∠B +∠C =180° 证明： ∴∠B=∠3 ∠C=∠2 (两直线平行,内错角相等) ∵∠2+∠1+∠3=180° ∴∠B+∠BAC+ ∠C=180° (平角的定义) (等量代换) 即：∠A+∠B+∠C=180° 6 知识精讲 1 3 2 B A C 1 l 7 知识精讲 3 1 l B A C 8 如图，在△ABC 中， ∠BAC =40°, ∠B = 75°，AD 是△ABC 的角平分线．求∠ADB 的度数 . D C B A 由∠BAC=40°，AD是 △ ABC的角平分线， 得∠BAD= ∠BAC=20°. 在△ ABD中， ∠ADB =180°－∠B－∠BAD = 180° － 75°－ 20°=85°. 解： 典例解析 9 　 如图，C 岛在A 岛的北偏东50°方向，B 岛在A 岛的北偏东80°方向，C 岛在B 岛的北偏西40°方向．从B 岛看A，C 两岛的视角∠ABC 是多少度？从C岛看A，B 两岛的视角∠ACB 呢？ 北 北 C A B D E 实际应用 10 　 如图，C 岛在A 岛的北偏东50°方向，B 岛在A 岛的北偏东80°方向，C 岛在B 岛的北偏西40°方向．从B 岛看A，C 两岛的视角∠ABC 是多少度？从C岛看A，B 两岛的视角∠ACB 呢？ 解：∵∠DAB＝80°，∠DAC＝50°， ∴∠CAB＝∠DAB－∠DAC＝30° 由题意知AD∥BE，∠DAB＝80°， ∴∠EBA＝180°－∠DAB＝180°－80°＝100° ∵∠EBC＝40°，