11.2.2 直角三角形的性质和判定-2020-2021学年八年级数学上册教材配套教学课件(人教版)

直角三角形的性质和判定 人教版 数学 八年级 上册 学习目标 探索并掌握直角三角形两个锐角之间的关系 掌握有两个角互余的三角形是直角三角形 2 知识精讲 　在△ABC 中，∠A =60°，∠B =30°，∠C等于多少度？ 直角三角形表示：Rt△ 直角三角形ABC 记作：Rt△ABC A B C 解：在△ABC 中， ∠C =180°-∠A -∠B =180°-60° -30° =90° 　 3 知识精讲 A B C 在△ABC 中， 若∠A +∠B =90°，这个三角形是什么三角形？ 直角三角形的判定： 有两个角互余的三角形是直角三角形.　　 解：在△ABC 中， ∵　 ∠A +∠B =90° ∴　 ∠C =90° 　 4 典例解析 已知∠A＝37°，∠B＝53°，则△ABC为(　　) A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．以上都有可能 C 5 具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是(　　) A．∠A＋∠B＝∠C B．∠A＝ ∠B＝ ∠C C．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3 D．∠A＝2∠B＝3∠C D 典例解析 6 知识精讲 A B C 解：在Rt△ABC 中， ∵　∠C =90°， ∴　∠A +∠B =90° 　　 直角三角形的性质： 直角三角形的两个锐角互余.　　 在△ABC 中，若∠C =90°，求∠A +∠B 的度数吗？ 7 知识精讲 直角三角形是特殊的三角形，直角三角形的两锐角互余的本质是三角形内角和定理，是三角形内角和定理的一种简化应用，利用这一性质，在直角三角形中已知一锐角可求另一锐角. 8 (中考·海南)在一个直角三角形中，有一个锐角等 于60°，则另一个锐角的度数是(　　) A．120° 　B．90° 　 C．60° 　 D．30° D 典例解析 9 　 如图，∠C =∠D =90°，AD，BC 相交于点E， ∠CAE 与∠DBE 有什么关系？为什么？ C D E A B C D E