11.3.2 多边形的内角和-2020-2021学年八年级数学上册教材配套教学课件(人教版)

多边形的内角和 人教版 数学 八年级 上册 学习目标 探索多边形内角和公式. 利用多边形内角和公式解决简单问题. 2 知识精讲 问题2：你知道长方形和正方形的内角和是多少？ 其它四边形的内角和是多少？ 问题1：你还记得三角形内角和是多少度？ （三角形内角和 180°） （都是360°） 想一想 3 知识精讲 方法一：由多边形的一个顶点引对角线分割三角形 利用三角形内角和等于180°，得到四边形内角和等于360°. 4 知识精讲 方法二：在多边形一边上任取一点分割三角形 P 将四边形变成有一个公共顶点的三个三角形，四边形内角和等于180° ×3－ 180° = 360° 5 知识精讲 方法三：在多边形内部任取一点分割三角形 P 将四边形变成有一个公共顶点的四个三角形，四边形内角和等于180°×4 － 360°= 360° 6 知识精讲 你知道五边形的内角和吗？六边形呢？七边形呢？ 请你选择喜欢的一种方法解答上述问题. 7 知识精讲 你知道五边形的内角和吗？六边形呢？七边形呢？ 请你选择喜欢的一种方法解答上述问题. 8 知识精讲 多边形 边数 分成三角形的个数 图形 内角和 计算规律 三角形 四边形 五边形 六边形 七边形 n边形 … … … … … … 3 4 5 6 7 n 1 n-2 2 3 4 5 180° 360° 540° 720° 900° (n－2) ·180° (n－2) ·180° 5 ×180° 4 ×180° 3 ×180° 2 ×180° 1 ×180° 9 知识精讲 n边形内角和公式：（n-2）180° n边形共有对角线 条(n≥3) n边形从一个顶点出发的对角线有(n－3)条(n≥3) 10 知识精讲 （2）已知一个多边形的内角和为720o ，则这个多边形是______边形 6 （3）在五边形ABCDE中，若∠A=∠D=90o,且 ∠B:∠C:∠E=3:2:4,则∠C的度数为_______ 80o （1）求十边形的内角和的度数。 解：(10－2)×180°=8 ×180°=1440° 答:十边形的内角和是1440° 11 典例解析 过多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成3个三角形,求: (1)这个多边形的边数. (2)这个多边形