11.4 平面镶嵌-2020-2021学年八年级数学上册教材配套教学课件(人教版)

平面镶嵌 人教版 数学 八年级 上册 学习目标 理解平面镶嵌的概念 理解多边形进行平面镶嵌的条件 会利用平面镶嵌的条件设计简单的镶嵌方案 2 温故知新 1.多边形的内角和公式是　　　　　　　　　　. 2.在下表中填入相应正多边形每个内角的度数. 正多边形的 边数 3 4 5 6 8 12 一个内角的 度数 3 知识精讲 　　　生活中常常用瓷砖严丝合缝、不留空隙地铺满墙面或地面。从数学的角度看，就是用几何图形不留空隙、不重叠地铺满平面的一部分，这就是平面图形的镶嵌. 4 探究一 　　从正三角形、正方形、正五边形、正六边形中选用其中一种镶嵌，哪几种正多边形能够进行平面镶嵌？ 5 60° 60° 60° 60° 60° 60° 正三角形可以进行平面镶嵌 探究一 6 正方形可以进行平面镶嵌 90° 探究一 7 正六边形可以进行平面镶嵌 120 ° 120 ° 120 ° 探究一 8 正五边形不能进行平面镶嵌 探究一 9 观察特例　发现规律 　　如果一种正多边形能单独进行平面镶嵌，那么它的一个内角的度数是360的约数.　 　 　　如果用x 表示正多边形的一个内角的度数，a 表示正多边形的个数，那么上面的结论可表示为：ax =360. 探究一 10 　　只选用正八边形能进行平面镶嵌吗？ 为什么？正十边形呢？ 运用结论　思考判断 探究一 11 下表给出了一些正多边形一个内角的度数，请判别仅选用某一种正多边形，能否进行镶嵌？ 正多边形的 边数 12 15 18 20 30 36 一个内角的 度数 类比探究　发现规律 探究一 12 归纳总结1 　　1.正三角形、正方形、正六边形能单独进行镶嵌，正五边形、正八边形等其他的正多边形都不能单独进行镶嵌. 　　2.如果能用某种正多边形单独进行镶嵌，那么它一内角的度数是360的约数. （用数学式子表示为：ax =360，x 表示正多边形的每一个内角的度数，a 表示正多边形的个数.） 13 1）用若干个形状、大小相同的任意三角形能进行平面镶嵌吗？ 　　 1 3 2 探究二 14 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 ∵ ∠1+∠2+∠3=180° ∴2(∠1+∠2+∠3)=360° 　　若干形状、大小相同的任意三角形可以进行平面镶嵌。 　在拼接点处有　　个角，这些角之和是