21.2.2 一元二次方程的解法（二）配方法-2020-2021学年九年级数学上册教材配套教学课件(人教版)

一元二次方程的解法（二） ------配方法 人教版 数学 九年级 上册 学习目标 了解配方的概念；掌握用配方法解一元二次方程及解决有关问题. 探索直接开平方法和配方法之间的区别和联系. 2 (1) 9x2=1 ； (2) (x-2)2=2. 1.用直接开平方法解下列方程: 复习回顾 解： 直接开平方，得 直接开平方，得       解：   2.下列方程能用直接开平方法来解吗? (1) x2+6x+9 =5； (2)x2+4x+4=0. 把两题转化成(x+n)2=p(p≥0)的 形式，再利用开平方 复习回顾 解： 方程的两根为 解： 方程的两根为 问题1：你还记得吗？填一填下列完全平方公式. (1) a2+2ab+b2=( )2； (2) a2-2ab+b2=( )2. a+b a-b 问题2：填上适当的数或式,使下列各等式成立. （1）x2+4x+ = ( x + )2 （2）x2-6x+ = ( x- )2 （3）x2+8x+ = ( x+ )2 （4） x2- x+ = ( x- )2 你发现了什么规律？ 22 2 32 3 42 4 【点睛】二次项系数为1的完全平方式：常数项等于一次项系数一半的平方. x2+px+( )2=(x+ )2 知识精讲 怎样解方程: x2+6x+4=0 (1) 问题1 方程(1)怎样变成（x+n)2=p的形式呢？ 解： x2+6x+4=0 x2+6x=-4 移项 x2+6x+9=-4+9 两边都加上9 二次项系数为1的完全平方式： 常数项等于一次项系数一半的平方.   知识精讲 在方程两边都加上一次项系数一半的平方.注意是在二次项系数为1的前提下进行的. 问题2 为什么在方程x2+6x=-4的两边加上9？加其他数行吗？ 不行，只有在方程两边加上一次项系数一半的平方，方程左边才能变成完成平方x2+2ax+a2的形式. ※方程配方的方法 知识精讲 像上面这样通过配成完全平方式来解一元二次方程，叫做配方法. ※配方法的定义 ※配方法解方程的基本思路 把方程化为（x+n)2=p的形式，将一元二次方程降次，转化为一元一次方程求解． 知识精讲 例1 解下列方程