21.2.6 一元二次方程的解法（四）因式分解法-2020-2021学年九年级数学上册教材配套教学课件(人教版)

一元二次方程的解法（四） ------因式分解法 人教版 数学 九年级 上册 学习目标 理解用因式分解法解方程的依据.会用因式分解法解一些特殊的一元二次方程. 会根据方程的特点选用恰当的方法解一元二次方程. 2 复习回顾 知识精讲 思考：三种方法都正确吗？谁的方法更简单？ 知识精讲 我们知道ab=0，那么a=0或b=0，类似的解方程(x+1)(x－1)=0时，可转化为两个一元一次方程x+1=0或x-1=0来解，你能求 (x+3)(x－5)=0的解吗？ (x+3)(x－5)=0 解： x+3=0或x－5=0 所以x1 =-3， x2 =5. 知识精讲 根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么经过xs物体离地面的高度(单位：m)为10x-4.9x2.你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗(精确到0.01s)? 解：设物体经过 x s落回地面，这时它离地面的高度为0，即 10x-4.9x2 =0 你会用小明的方法来解这个方程吗？ 知识精讲 因式分解 如果a · b = 0， 那么 a = 0或 b = 0. 两个因式乘积为 0，说明什么？ 或 降次，化为两个一次方程 解两个一次方程，得出原方程的根 10x-4.9x2 =0 x(10-4.9x) =0 x =0 10-4.9x=0 知识精讲 这种通过因式分解，将一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来求解的方法叫做因式分解法. 因式分解法的概念 因式分解法的基本步骤 一移-----方程的右边=0; 二分-----方程的左边因式分解; 三化-----方程化为两个一元一次方程; 四解-----写出方程两个解; 简记歌诀： 右化零 左分解 两因式 各求解 知识精讲 请口算：下列各方程的根分别是多少？ (1) x(x-2)=0； (1) x1=0,x2=2； (2) (y+2)(y-3)=0； (2) y1=-2,y2=3 ； (3) (3x+6)(2x-4)=0； (3) x1=-2,x2=2； (4) x2=x. (4) x1=0,x2=1. 简单应用 例1 解下列方程： 解：(1)因式分解，得 于是得 x－2＝0或x＋1=0, x1=2，x2=－1. 解：(2)移项、合并同类项，得 因式分解，得 ( 2x＋1)( 2