21.3.1 实际问题与一元二次方程（一）传播问题-2020-2021学年九年级数学上册教材配套教学课件(人教版)

实际问题与一元二次方程（一） ------传播问题 人教版 数学 九年级 上册 学习目标 会分析实际问题（传播问题）中的数量关系并会列一元二次方程. 会找出实际问题（传播问题）中的相等关系并建模解决问题. 2 我们已经学过了几种解一元二次方程的方法? 4.分解因式法 1.直接开平方法 2.配方法 3.公式法 5.十字相乘法 x2=p或（x＋n）2= p（p≥0） mx2-nx=0 (x-p)(x-q)=0 x(mx-n)=0 x2-(p+q)x+ pq =0 复习回顾 探究一：有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人? 第2轮 第1轮 注意：不要忽视小明的二次传染. 第1轮传染后患病人数_______人; 特值分析法： 1.如果每轮每人传染2人. 第2轮传染后患病人数_______________人. 合作探究 探究一：有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人? 设每轮传染中平均一个人传染了x个人. 第2轮 第1轮 第1轮传染后患病人数_______人; 第2轮传染后患病人数______________人. [1+x+(1+x)x] (1+x) ·· · · · ·· · · · · 传染源人数 第1轮传染后的人数 第2轮传染后的人数 1 1+x=(1+x)1 1+x+x(1+x)=(1+x)2 规律发现 合作探究 x1= , x2= . 解方程,得 答:平均一个人传染了________个人. 10 -12 (不合题意,舍去) 10 解:设每轮传染中平均一个人传染了x个人. (1+x)2=121 注意:一元二次方程的解有可能不符合题意，所以一定要进行检验. 探究一：有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人? 合作探究 思考：如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感? 第一轮传染后的人数 第二轮传染后的 人数 第三轮传染后的 人数 (1+x)1 (1+x)2 分析：设每轮传染中平均一个人传染了x个人 合作探究 (1+x)3 思考：如果按照这样的传染速度,n轮传