21.3.2 实际问题与一元二次方程（二）平均变化率问题-2020-2021学年九年级数学上册教材配套教学课件(人教版)

实际问题与一元二次方程（二） ------平均变化率问题 人教版 数学 九年级 上册 学习目标 掌握建立数学模型以解决增长率与降低率问题. 正确分析问题中的数量关系并建立一元二次方程模型. 2 复习回顾 【练习】1.小明第一次月考数学成绩是80分，第二次月考数学成绩是88分，则数学成绩的增长率为______;第三次月考数学成绩是68分，则和第一次月考数学成绩相比减少率为______. 2.某商店卖同一种商品第一个月的单价为10元，第二个月比第一个月单价增长了20%，则第二个月的单价为______元. 小学的时候我们就学过增长率和减少率，想一想它们是怎样求的？ 如果原来的数量为a，现在的数量是b.     10% 15% 12 3.前年生产1吨甲种药品的成本是5000元，随着生产技术的进步，设下降率是x,则去年生产1吨甲种药品的成本是 元，如果保持这个下降率，则现在生产1吨甲种药品的成本是 元. 下降率x 第一次降低前的量 5000(1-x) 5000 下降率x 第二次降低后的量 第二次降低前的量 5000(1-x)(1-x) 5000(1-x)2 5000(1-x) 5000(1-x)2 复习回顾 例1 前年生产1吨甲种药品的成本是5000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，试求甲种药品成本的年平均下降率是多少？ 解：设甲种药品的年平均下降率为x.根据题意，列方程，得 5 000 ( 1－x )2 = 3000， 解方程，得 x1≈0.225，x2≈1.775. 根据问题的实际意义，甲种药品成本的年平均下降率约为22.5％. 特别强调：下降率不可为负，且不大于1. 典例解析 前年生产1吨乙种药品的成本是6000元.随着生产技术的进步，现在生产1吨乙种药品的成本是3600元，试求乙种药品成本的年平均下降率？ 解：设乙种药品的年平均下降率为y.根据题意，列方程，得 6 000 ( 1－y )2 = 3 600. 解方程，得 y1≈0.225，y2≈－1.775. 根据问题的实际意义，乙种药品成本的年平均下降率约为22.5％. 针对练习 答：不能. 甲种药品成本的年平均下降额为（5000-3000）÷