21.3.3 实际问题与一元二次方程（三）握手类型问题-2020-2021学年九年级数学上册教材配套教学课件(人教版)

实际问题与一元二次方程（三） ------握手类型问题 人教版 数学 九年级 上册 学习目标 通过列方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力. 学会列一元二次方程解决有关握手类型问题. 2 你若和班级所有同学都握手，你需握手多少次？ 情景引入 如果班级共有50个学生,你和其余同学握手. 一共要握手 次. 49 1.如果班级共有x个学生,一个学生去和其余同学握手. 这个同学要握手________次. ( x - 1 ) 3.每两个学生握手一次,现有x个学生一共要握手__________次. 2.如果每个学生都去和其余同学握手. 我们共握手___________次. x( x - 1 ) 情景引入 思考下列问题: 注意：两个人只需握一次手，所以有一半的次数是重复的. 老师所教的班级中，每两个学生都握手一次，全班学生一共握手780次，那么谁能计算出老师所教的班级共有多少名学生？（设老师所教班级有x个人） 思考： 1.则每个人与 人握手; 2.全班共握手 次（用含有x的式子表示）; 3.依题意，可列方程为:_________________________. ( x - 1 ) 思考:生活中还有哪些情景和握手类似呢？ 问题解决 例1：要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间比赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛? 解:设应邀请x个球队参加比赛,列式得: 解得: (舍去) 答:应邀请6个球队参加比赛. 与握手问题一样吗？ 【分析】如果有x个队伍参加比赛. 每个队伍要进行_________场比赛；一共进行_________场比赛. ( x - 1 ) 典例解析 变式：要组织一场篮球联赛, 每两队之间都赛2场（双循环）,计划安排90场比赛,应邀请多少个球队参加比赛? 解:设应邀请x个球队参加比赛,列式得: 解得: (舍去) 答:应邀请10个球队参加比赛. 与例1一样吗？ 双循环比赛总场数： n（n-1）（n个队） 变式练习 例2：生物兴趣小组的同学，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，�全组共互赠了182件， 求生物兴趣小组有多少个人? 解:设生物兴趣小组有x人,列式得: 解