1.5.1 有理数的乘方-2020-2021学年七年级数学上册教材配套教学课件(人教版)

乘 方 人教版 数学 七年级 上册 学习目标 理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义. 能够正确进行有理数的乘方运算. 2 珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米．把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？ 情景引入 问题 某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个.经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？ 第一次 第二次 第三次 分裂方式 知识精讲 这个细胞分裂一次可得多少个细胞?分裂两次呢?分裂三次呢?四次呢？3小时共分裂了多少次?有多少个细胞？ 解:一次: 两次: 三次: 四次： 2个; 2×2个; 2×2×2个; 六次: 2×2×2×2×2×2个. 思考: 2×2×2×2个 知识精讲 2个 2×2个 2×2×2个 2×2×2×2×2×2个 2×2×2×2个 21 22 23 24 26 2×2×2×……×2×2×2个 n个 2n 平方表示 立方表示 问题 这两个式子有什么相同点? 它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同. 知识精讲 一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即 a·a·a· ·a = an n个 … 例如：2×2×2×2 2×2×2×2×2×2 记作 记作 读作2的6次方(幂). 读作2的4次方(幂). 知识精讲 这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，指数1通常省略不写. 组成要素 幂 指数 底数 因数 因数的个数 乘方的定义 知识精讲   温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！ －5 2 －5 －5 平方 6 6 6 底数 指数 填一填： 简单应用 例1 利用乘方的意义计算： (3) 09=0.   思考：你发现正数的幂的正负有什么规律？0的幂呢？ 解：(1) 53=5×5×5=125； 【结论】正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0. 典例解析 例1 利用乘方的意义计算： (4) (-4)3； (5) (-2)4； (6) 解：(4) (-4)3=(-4)×(-4)×