第3章因式分解常考题型讲解-湘教版七年级数学下册期末复习课件(共25张PPT)

常考题型讲解 第三章--因式分解 考点一 因式分解与整式乘法的关系 例1 判断下列各式变形是不是分解因式，并说明理由： (1)a2-4+3a=(a+2)(a-2)+3a; (2)(a+2)(a-5)=a2-3a-10; (3)x2-6x+9=(x-3)2; (4)3x2-2xy+x=x(3x-2y)2. 不是 不是 是 不是 针对训练 1 . 下列从左到右的变形中是因式分解的有(　　) ①x2－y2－1＝(x＋y)(x－y)－1；②x3＋x＝x(x2＋1)；③(x－y)2＝x2－2xy＋y2；④x2－9y2＝(x＋3y)(x－3y)． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B 2.在下列等式中，从左到右的变形是因式分解的有 ，不是的，请说明为什么？ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ③ ⑥ am+bm+c=m(a+b)+c 24x2y=3x ·8xy x2-1=(x+1)(x-1) (2x+1)2=4x2+4x+1 x2+x=x2(1+ ) 2x+4y+6z=2(x+2y+3z) 最后不是积的运算 因式分解的对象是多项式， 是整式乘法 每个因式必须是整式 针对训练 考点二 提公因式法分解因式 例2 因式分解： (1)8a3b2＋12ab3c； (2)2a(b＋c)－3(b＋c)； (3)(a＋b)(a－b)－a－b. 解：(1)原式 ＝ 4ab2(2a2＋3bc)； (2)原式 ＝ (2a－3)(b＋c)； (3)原式 ＝ (a＋b)(a－b－1)． 3. 把下列多项式分解因式. 针对训练 例3 计算： (1)39×37－13×91； (2)29×20.16＋72×20.16＋13×20.16－20.16×14. 考点三 利用提公因式法求值 解：(1) 39×37－13×91＝3×13×37－13×91 ＝ 13×(3×37－91)＝13×20＝260； (2) 29×20.16＋72×20.16＋13×20.16－20.16×14 ＝ 20.16×(2