黑龙江省大庆中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

大庆中学2019---2020学年度下学期阶段性检测 高一年级数学试题 一、选择题（本大题共12个小题，每题5分，共60分） 1．不等式的解集为（ ） A． B．或 C．或 D． 2．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A． B． C． D． 3．设.若是与的等比中项，则的最小值（ ） A． B． C． D． 4．已知x，y满足约束条件，则的最小值是（ ） A．8 B．6 C．3 D．3 5．空间中，是三个互不重合的平面，是一条直线，则下列命题中正确的是（ ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 6．把按斜二测画法得到（如图所示），其中，，那么是一个（ ） A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．三边互不相等的三角形 7．在正方体中，E为棱的中点，则异面直线AE与所成角的余弦值为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在直三棱柱中，为等边三角形，，，则三棱柱的外接球的表面积为（ ） A． B． C． D． 9．一竖立在水平面上的圆锥物体的母线长为2m，一只蚂蚁从圆锥的底面圆周上的点P出发，绕圆锥表面爬行一周后回到P点，蚂蚁爬行的最短路径为，则圆锥的底面圆半径为（ ） A．1m B． C． D． 10．如图，在棱长为1的正方体中，，分别是，的中点，过直线的平面平面，则平面截该正方体所得截面的面积为（ ） A． B． C． D． 11．如图，在四面体中，截面是正方形，则在下列命题中，错误的为 A． B．截面 C． D．异面直线与所成的角为 12．中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的立体为“牟合方盖”，如图（1）（2），刘徽未能求得牟合方盖的体积，直言“欲陋形措意，惧失正理”，不得不说“敢不阙疑，以俟能言者”.约200年后，祖冲之的儿子祖暅提出“幂势既同，则积不容异”，后世称为祖暅原理，即：两等高立体，若在每一等高处的截面积都相等，则两立体体积相等.如图（3）（4），祖暅利用八分之一正方体去掉八分之一牟合方盖后的几何体与长宽高皆为八分之一正方体的边长的倒四棱锥“等幂等积”，计算出牟合方盖的体积，据此可知，牟合方盖的体积与