理科数学-全国名校2020年高三6月大联考（新课标Ⅰ卷）试卷讲评

全国名校2020年高三6月大联考 （新课标Ⅰ卷） 理 科 数 学 学科网衷心祝愿广大学子经过大联考考试的锤炼，把才华挥洒到考场，尽情发挥；把梦想放逐到远方，尽情眺望；把信心灌注到高考，愿君圆梦！ 1．已知集合，，则 A． B． C． D． 1．C 【解析】由，解得或，所以集合或；由，即，解得，所以集合，所以．故选C． 2．已知为虚数单位，，则复平面内与对应的点在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．D 【解析】因为，所以，所以，所以复平面内与对应的点为，在第四象限．故选D． 3．若，则 A． B． C．2 D． 3．B 【解析】由已知可得，∴，，∴，即 ，故选B． 4．已知实数满足，则的大小关系是 A． B． C． D． 4．A 【解析】因为，所以，即．因为，所以．记，则，所以函数在上单调递增，所以当时，，即，所以，即b>c．综上，．故选A． 5．已知函数（）的图象与轴的交点中，两个相邻交点的距离为，把函数的图象上每一点的横坐标缩小到原来的一半，再沿轴向左平移个单位长度，然后纵坐标扩大到原来的2倍得到函数的图象，则下列命题中正确的是 A．是奇函数 B．的图象关于直线对称 C．在上是增函数 D．当时，的值域是 5．C 【解析】由题意，知，因为函数的图象与轴的交点中，两个相邻交点的距离为，所以函数的最小正周期，所以，所以；由题意，可得，是非奇非偶函数，故A错误；又 ，所以B，D错误；由，得，所以函数的单调增区间为，，所以函数在上是增函数，C正确．故选C． 6．函数的图象大致为 6．C 【解析】方法一：由题可知函数的定义域为，因为，所以 ，所以函数为奇函数，故可排除选项A、B．又，，所以，故排除选项D．故选C． 6．函数的图象大致为 方法二：因为，，所以观察各选项中的图象可知C符合题意，故选C． 7．在中，已知，，若以为基底，则可表示为 A． B． C． D． 7．B 【解析】由，得D为BC的中点，由，得，所以 ，故选B． 8．记不等式组表示的平面区域为D，若平面区域D为四边形，则实数k的取值范围是 A． B． C． D． 8．A 【解析】如图，画出不等式组表示的平面区域．由题意，直线恒过定点，则若平面区域D为四边形，k的取值范围应该满足，又，，， ，所以．故选A． 9．1872年，戴德金出版了著作《连续性与无理数》，在这部著作中以有理数为基础，用崭新的方法定义了无理数，建立起了完整的实数理论．我们借助划分数轴的思想划分有理数，可以把数轴上的点划分为两类，使得一类的点在另一类点的左边．同样的道理把有理数集划分为两个没有共同元素的集合A和B，使得集合A中的任意元素都小于集合B中的任意元素，称这样的划分为分割，记为A/B．以下对有理数集的分割不会出现的类型为 A．A中有最大值，B中无最小值 B．A中无最大值，B中有最小值 C．A中无最大值，B中无最小值 D．A中有最大值，B中有最小值 9．D 【解析】当A，B的分界点为某一有理数时，，则A中有最大值，B中无最小值．若，则A中无最大值，B中有最小值．当A，B的分界点为某一无理数时，A中无最大值，B中无最小值，故选D． 10．已知双曲线的右顶点为，为坐标原点，为的中点，若的渐近线与以为直径的圆相切，则双曲线的离心率等于 A． B． C． D． 10．A 【解析】由题意，双曲线的右顶点为，渐近线方程为，即．由为的中点，可知．故以为直径的圆的圆心坐标为，半径．由题意知双曲线的渐近线与圆相切，所以圆心到渐近线的距离等于圆的半径，即，整理得，即，，解得，所以．故选A． 11．已知函数，，若，满足 ，其中，则实数a的取值范围是 A． B． C． D． 11．A 【解析】当时，∵，∴．∵，∴，若，则，此时在上单调递减，不符合题意，∴．令得，则在上单调递减，在上单调递增，由题意，得，解得．故选A． 12．如图，已知平面四边形中，，且，，，沿直线将折起到的位置，构成一个四面体，当四面体的体积最大时，四面体的外接球的体积等于 A． B． C． D． 12．A 【解析】如图，取的中点，连接，则． 因为三角形的面积为定值，所以当平面时，四面体的体积最大． 因为为直角三角形，所以其外接圆圆心为的中点，设四面体的外接球球心为，则平面，易知点、点位于平面同侧． 又因为平面，所以．连接，， 故四边形为直角梯形，过作于点，则四边形为矩形． 连接．设四面体的外接球的半径为，． 在中，，，所以． 在中，，所以．① 在中，． 在直角梯形中，，，． 在中，，即．② 解①②组成的方程组，得．所以，解得（负值舍去）． 所以四面体的外接球的体积．故选A． 13．抛物线上一点M到焦点的距离是它到x轴距离的2倍，则M点的坐标为________． 13．或 【解析】抛物线，即，其准线方程为，由抛物线