文科数学-全国名校2020年高三6月大联考（新课标Ⅰ卷）试卷讲评

全国名校2020年高三6月大联考 （新课标Ⅰ卷） 文 科 数 学 学科网衷心祝愿广大学子经过大联考考试的锤炼，把才华挥洒到考场，尽情发挥；把梦想放逐到远方，尽情眺望；把信心灌注到高考，愿君圆梦！ 1．已知集合，，则 A． B． C． D． 1．C 【解析】因为，所以， 又，所以，故选C． 2．已知为虚数单位，若复数满足，则复数的共轭复数 A． B． C． D． 2．B 【解析】由题可得， 故．故选B． 3．已知，，，则 A． B． C． D． 3．D 【解析】由题可得，， 因为，所以，所以．故选D． 4．在应对某突发公共卫生事件中，某公司研究决定采用“办公室+远程协作”的办公 方案，结合管理实际情况，对于符合办公室工作的员工，计划工作日内每天安排2 位员工在办公室办公（每位员工每周仅在办公室办公2天）．已知该公司有5位员工符合条件，其中甲、乙两人必须安排在周一、周二两天同时办公，其余3位员工随机安排，则不同的安排方法有 A．6种 B．8种 C．9种 D．12种 4．A 【解析】记剩余的3位员工分别为a、b、c，由题意可知，这3位员工只能安排在周三、周四、周五在办公室办公，所有的安排方法有（ab，ac，bc），（ab，bc，ac），（ac，ab，bc），（ac，bc，ab），（bc，ac，ab），（bc，ab，ac），共6种，故选A． 5．若，则 A． B． C． D． 5．B 【解析】因为，所以， 即，所以，所以，所以，故选B． 6．已知实数满足不等式组，则目标函数的最大值为 A． B． C． D． 6．D 【解析】作出不等式组表示的平面区域，如下图中阴影部分所示， 由可得，所以当经过点时，取得最小值， 即取得最大值．易得，所以，故选D． 7．在中，已知，，若以，为基底， 则可表示为 A． B． C． D． 7．B 【解析】因为，所以D为BC的中点， 因为，所以，所以， 故选B． 8．函数的图象大致为 8．C 【解析】方法一：由题可知函数的定义域为，因为，所以，所以函数为奇函数，故可排除选项A、B．又，，所以，故排除选项D．故选C． 方法二：因为，，所以观察各选项中的图象可知C符合题意，故选C． 9．已知函数的最小正周期为， 则下列说法错误的是 A．函数的图象关于点对称 B．函数的图象关于直线对称 C．将函数的图象向右平移个单位长度后所得函数的图象关于原点对称 D．函数在区间上单调递减 9．C 【解析】由题可得，因为函数的最小正周期为，所以，解得，所以． 令，解得，所以函数的图象的对称中心为，当时，对称中心为，故A正确；令，解得，所以函数的图象的对称轴方程为，当时，对称轴方程为，故B正确；将函数的图象向右平移个单位长度后可得函数的图象，显然函数不是奇函数，其图象不关于原点对称，故C错误；由，可得，所以函数的单调递减区间为，当时，单调递减区间为，故D正确．故选C． 10．设各项均为正数的数列的前项和为， 若数列满足，，则 A． B． C． D． 10．A 【解析】因为，，所以令，可得，解得，由，可得，上述两式相减可得，因为数列的各项均为正数，所以，所以当为奇数时，数列是首项为，公差为的等差数列，当为偶数时，数列是首项为，公差为的等差数列，所以，所以，故选A． 11．已知函数，，若对，， 使得，其中，则实数a的取值范围是 A． B． C． D． 11．A 【解析】因为，所以当时，．由，可得，当时，，所以函数在上单调递减，不符合题意，所以．令，可得，则函数在上单调递减，在上单调递增，因为对，，使得，其中，所以且，解得，所以实数a的取值范围是．故选A． 12．已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点， 且，则为坐标原点的面积等于 A． B． C． D． 12．D 【解析】方法一：由题可得抛物线的焦点为，准线方程为，由可得，且．如图，不妨设直线的倾斜角为锐角，过点分别作准线的垂线，，垂足分别为，过点作的垂线，垂足为，则．由抛物线的定义可得，，故，所以． 故在直角三角形中，，所以， 故直线的倾斜角为，故， 点到直线的距离． 故的面积．故选D． 方法二：设，，直线的方程为，将代入，消去可得，所以，．因为，所以，所以，则，，所以，所以，又，所以的面积．故选D． 13．若函数，则=__________． 13． 【解析】令，可得，所以． 14．已知数列满足：，，则__________． 14． 【解析】由题可得，又，所以数列是以3为周期的数列，所以． 15．设分别是双曲线的 左、右焦点，若直线与双曲线C的两条渐近线分别交于 点M，N，且，则双曲线C的离心率为__________． 15． 【解析】根据题意得，由可得， 所以，所以，故双曲线C的离心率为． 16．石雕工艺承载着几千年的中国石雕文化，随着科技的发展，机器雕刻产品越