高中数学人教B版选修1-1 第二章2.1.1 椭圆及其标准方程（一）课件(共19张PPT)

2.1.1椭圆及其标准方程（一） 学习目标： 1、掌握椭圆的定义； 2、了解椭圆标准方程的推导并掌握椭圆的标准方程。 3、能求简单的椭圆的标准方程。 自主学习（一） 1.阅读教材33页，同时分组合作画图。 2.观察椭圆上的点有什么几何性质，绳长满足什么条件？ 椭圆的定义： 平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于定长的点的轨迹叫做椭圆（其中定长大于|F1F2|） ， 这两个定点叫做椭圆的焦点， 两焦点的距离叫做椭圆的焦距. 问题1：当常数等于|F1F2|时，点M的轨迹 是什么？ 问题2：当常数小于|F1F2|时，点M的轨迹 是什么？ 线段F1F2 轨迹不存在 |MF1|+|MF2|=2a(2a> |F1F2|) 练习 1.已知B,C是两个定点，它们之间距离为6，以线段BC为一边画周长为20的三角形，问三角形的第三个顶点的轨迹是什么图形？ 2.已知A（-2,0），B（2,0），问 到A,B两点的距离之和为4的点的 轨迹是什么图形？ 自主学习（二） 阅读教材35页，学习椭圆标准方程的推导 1.如何建系 2.2a,2c的意义 3.根据什么条件列式 4.如何化简的 5.b的引入,它与a,c的关系 椭圆的标准方程 结论 |MF1|+|MF2|=2a(2a> |F1F2|) 图 形 方 程 焦 点 F(±c，0)在Ｘ轴上 F(0，±c)在Ｙ轴上 a,b,c之间的关系 c2=a2-b2 定 义 1 2 y o F F M x 1 o F y x 2 F M 两类标准方程的对照表： 注: 结论：哪个项的分母大,焦点就在相应的哪条坐标轴上。反过来,焦点在哪个轴上,相应那个项的分母就大。 答：在x轴。（-3，0）和（3，0） 答：在y轴。（0，-5）和（0，5） 答：在y轴。（0，-1）和（0，1） 判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准则： 焦点在分母大的那个轴上 判定下列椭圆的标准方程在哪个轴上，并写出焦点坐标。 练习 例1．椭圆的两个焦点的坐标分别是（－4，0）（4，0），椭圆上一点M 到两焦点距离之和等于10，求椭圆的标准方程。 1 2 y o F F M x 例2.已知椭圆的两个焦点为（0，-4），（0,4），并且椭圆经过点 求椭圆的标准方程