人教B版高中数学选修1-1第二章 圆锥曲线与方程2.1.1 椭圆及其标准方程教学设计

椭圆及其标准方程（第一课时） 教学目标： 1.知识与技能:(1)理解椭圆的定义,掌握椭圆的标准方程;(2)能根据已知条件求椭圆的标准方程. 2.过程与方法(1)让学生经历椭圆概念的形成过程,培养学生动手能力和合作学习能力,锻炼学生观察分析和归纳概括能力;(2)通过椭圆标准方程的推导过程,使学生进一步理解曲线与方程的概念,体会建立曲线方程的基本方法------坐标法,渗透数形结合思想,培养计算能力;(3)在求解椭圆标准方程的过程,使学生掌握待定系数法,并渗透分类讨论思想. 3.情感态度与价值观(1)亲身经历椭圆标准方程的获得过程,感受数学美(对称美、简洁美)的熏陶；（2）通过主动探究，合作交流，体会数学的理性与严谨;(3)通过经历椭圆方程的化简，增强学生战胜困难的意志品质和锲而不舍的专研精神，养成扎实严谨的科学态度. 教学重点：椭圆的定义和标准方程 教学难点：椭圆标准方程的推导——比较复杂的根式的化简。 教学方法：引导式教学 教学思路：创设情境,以实例引入课题---实验探究椭圆的定义与形成过程---标准方程推导---例题精讲---当堂检测---课堂小结---作业布置 教 具：多媒体PPT课件，绳子、钉子若干。 教学过程： 1、 创设情境，实例引入 播放神舟十号发射视频———— 师说：同学们请看大屏幕，————，这时神舟十号飞船升空的片段，那飞船进入太空后的运行轨迹是？生（齐答）：椭圆 师说：是的，同学们再看，太阳系中八大行星绕日运行轨迹也是——， 椭圆是大自然的基本规律中所自然选用的曲线，早在2000多年前，我们的数学家就开始研究椭圆，古希腊数学家阿波罗尼采用平面切割圆锥面的方法来研究圆锥曲线，并在其著作中使用纯几何方法就已经取得了今天高中数学中关于圆锥曲线的全部性质和结果。今天这节课我们就踩着前人的足迹来学习《椭圆及其标准方程》 教师板书：课题：椭圆及其标准方程 师说： 初中时，我们学过圆，同学们还记得圆的定义吗？ 二、实验探究，归纳概念 提出问题：圆是满足到定点的距离等于定长的点的集合或轨迹，椭圆是满足什么条件的点的轨迹 师说：如果将定点分成两定点，动点到定点的距离变成动点到两定点的距离之和，则动点轨迹是什么曲线？ 我们一起来完成这个数学实验：取一条细绳，把它两端固定在板上的两定点F1、F2处，用笔尖把细绳拉紧，在板上移动看看画出的图形. 学生活动: