沪科版七年级下册数学： 10.1 相交线 （第1课时） （共20张PPT）

学者贵于行之 而不贵与知之 ——司马光 情境引入 首页 情境引入 首页 情境引入 这一组图片有什么共同特点？ 相交线（第1课时） 1 2 3 4 A B C D O 邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为_________，那么这两个角互为邻补角.图中∠1的邻补角有___________. 反向延长线 ∠2、∠4 首页 合作探究 有关概念 1 2 3 4 A B C D O 对顶角：如果一个角的两边是另一个角的两边的 ，那么这两个角互为对顶角.图中∠1的对顶角是______. 反向延长线 ∠3 首页 合作探究 有关概念 O A B C D 对顶角相等 ∠1 与∠3在数量上又有什么关系呢？ 首页 合作探究 4 3 2 1 O A B C D 已知：直线AB与CD相交于O点(如图),试说明:∠1=∠3、 ∠2=∠4. 解：∵直线AB与CD相交于O点, ∴∠1+∠2=180° ∠2+∠3=180°， ∴∠1=∠3. 同理可得：∠2=∠4. 应用格式：∵直线AB与CD相交于O点 ∴∠1=∠3 首页 合作探究 4 3 2 1 1、有公共顶点 归类 ∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1 ∠1和∠3、 ∠2和∠4、 1、有公共顶点 位置关系 邻补角 对顶角 2、有一条公共边 3、另一边互为反向延长线 2、没有公共边 两直线相交 3、两边互为反向延长线 名称 考虑角的位置关系可以从角的顶点和角边入手! 数量关系 对 顶 角 相 等 邻 补 角 互 补 首页 合作探究 B A C D O 1 2 3 4 1 2 1 3 1、下列各图中， ∠1 、∠2是对顶角吗？ ( ) 1 2 ( ) 1 2 ( ) 2 1 2、下列各图中， ∠1 、∠2是邻补角吗？ ( 1 （ 2 ( ) 1 2 ( ) 1 2 首页 当堂检测 例1:如图,直线a、b相交,∠1=40°,求 ∠2、∠3、∠4的度数。 ∵∠3=∠1 ∠1=40° ∴∠3=40° 解: ∴∠2=180°－∠1=140° ∴∠4=∠2=140° 变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？ 变式2：若∠2-∠1=400, 求∠4的度数？ 用代数的方法(列方程）解决几何问题是比较有效的! 首页 合作探究 a b ） （ 1