精品解析：江苏省扬州市江都区大桥高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

大桥高级中学2019—2010学年度第二学期高二期中考试 数学试卷 一：选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 若复数满足，则虚部是（ ） A. －2 B. 4 C. －3 D. 3 2. 设有一个回归方程为，则变量增加一个单位时（ ） A. 平均增加15个单位 B. 平均增加2个单位 C. 平均减少1.5个单位 D. 平均减少2个单位 3. 若，则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. D. 4. 的值为（ ） A. 6 B. 101 C. D. 5. 某研究性学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响．部分统计数据如下表： 使用智能手机 不使用智能手机 合计 学习成绩优秀 4 8 12 学习成绩不优秀 16 2 18 合计 20 10 30 经计算，则下列选项正确的是（ ） 0.50 0.25 0.1 0.050 0.010 0.005 0.001 0.455 1.323 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 A. 有99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响 B. 有99.5%把握认为使用智能手机对学习无影响 C. 有99.9%的把握认为使用智能手机对学习有影响 D. 有99.9%的把握认为使用智能手机对学习无影响 6. 向量所对应复数是（ ） A. B. C. D. 7. 的展开式中的系数是 A. 16 B. 70 C. 560 D. 1120 8. 已知，，则 A. B. C. D. 9. 已知某品种的幼苗每株成活率为，则栽种3株这种幼苗恰好成活2株的概率为 A. B. C. D. 10. 一个盒子里装有大小相同的10个黑球、12个红球、4个白球,从中任取2个,其中白球的个数记为X,则下列概率等于的是 A. P(0<X≤2) B. P(X≤1) C. P(X=1) D. P(X=2) 11. 在的展开式中第4项与第8项的系数相等，则展开式中系数最大的项是（ ） A. 第6项 B. 第5项 C. 第5、6项 D. 第6、7项 12. 若对恒成立，则的最小值为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 二：填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 关于方程只有一个实数解，则实数的取值范围是________． 14. 正态分布在区间和上取值的概率为，，则，的大小关系为________. 15. 展开式中，项的系数为__________. 16. 高三(3)班学生要安排毕业晚会的3个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求2个舞蹈节目不连排，3个音乐节目恰有2个节目连排，则不同排法的种数是________． 三：解答题（本大题共6小题，共70分） 17. 已知复数，， 求：（1）； （2） . 18. 设函数 （1）求的单调区间； （2）求函数在区间上的最小值． 19. 从6名运动员中选4人参加4×100米接力赛，在下列条件下，各有多少种不同的排法？ （1）甲、乙两人必须入选且跑中间两棒； （2）甲不跑第一棒且乙不跑第四棒. 20. 某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，在A，B实验地分别用甲、乙方法培育该品种花苗．为观测其生长情况，分别在实验地随机抽取各50株，对每株进行综合评分，将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图．记综合评分为80及以上的花苗为优质花苗． （1）求图中a的值； （2）用样本估计总体，以频率作为概率，若在A，B两块试验地随机抽取3棵花苗，求所抽取的花苗中的优质花苗数的分布列和数学期望． 21. 已知 （1）求的值； （2）求的值． 22. 已知函数，， （1）若函数的图象与函数的图象相切，求的值； （2）设函数，. 若存在，，使成立，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 大桥高级中学2019—2010学年度第二学期高二期中考试 数学试卷 一：选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 若复数满足，则的虚部是（ ） A. －2 B. 4 C. －3 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】由得到即可 【详解】因为，所以，所以的虚部是4 故选：B 【点睛】本题考查的是复数的计算及其概念，较简单. 2. 设有一个回归方程为，则变量增加一个单位时（ ） A. 平均增加15个单位 B. 平均增加2个单位 C. 平均减少1.5个单位 D. 平均减少2个单位 【答案】C 【解析】 【分析】根据所给的回归直线的方程把自变量由变为