山东省济宁市嘉祥县2020届九年级中考第二次(6月)模拟测试数学试题（扫描版）

$$ 二〇二〇年六月　中考第二次模拟测试 数学试题参考答案及评分标准 第Ⅰ卷（选择题　共30分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C B A D A D B C 第Ⅱ卷（非选择题　共70分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．12．． 13．14．15． 三、解答题（本在题共7小题，共55分） 16．（6分）原式． 17．（6分）解：参加本次比赛的学生有人． 等级的学生共有人， 所占的百分比为， 等级所对应扇形的圆心角的度数为．． 列表如下： 由表可知，共有12种等可能的结果，其中选中1名男生和1名女生的结果有6种， 选中1名男生和1名女生． 18．（7分）解：(1)∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC，且∠A＝∠BEC＝90°，AB＝CE，∴△ABD≌△ECB(AAS)； (2)∵AB＝AD，∠BAD＝90°，∴∠ADB＝∠ABD＝45°，∵△ABD≌△ECB，∴∠DBC＝∠ADB＝45°，BC＝BD，∴∠BDC＝67.5°，∴∠ADC＝112.5°. 19．（8分）（1）100，60 （2）y=-100x+700 (3)3.5min或6min或min 20．（8分）解：(1)∵AB是直径，∴∠ACB＝90°， ∵∠A＝30°，∴AB＝2BC，∵PC是⊙O切线， ∴∠BCP＝∠A＝30°，∴∠P＝30°，∴PB＝BC， BC＝AB，∴PA＝3PB； (2)∵点P在⊙O外，PC是⊙O的切线，C为切点，直线PO与⊙O相交于点A，B，∴∠BCP＝∠A，∵∠A＋∠P＋∠ACB＋∠BCP＝180°，且∠ACB＝90°，∴2∠BCP＝90°－∠P，∴∠BCP＝(90°－∠P). 21．（9分）解：1．（1）略。 （2）根据图中各点的排列规律，猜想各点可能在一个二次函数的图象上。设二次函数的解析式为s=a+bn+c,∵(2,1)、(3,3)、(4,6)三点在二次函数图象上， 解得：a=,b=－,c=0 ∴函数解析式为：s=－n。 （3）当n=56时，s=－×56=1540. 故该班56名同学间共通了1540次电话。 22．（11分）（1）设抛物线解析式为：y＝ax2+bx+c，将点A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3）分别代入得： ， 解得：， 故抛物线解析式为：y＝﹣x2﹣2x+3． 由于y＝﹣x2﹣2x+3＝﹣（x+1）2+4， 所以该抛物线的顶点坐标是（﹣1，4）； （2）如图1，过点B作BH⊥AC于点H， ∵∠AOC＝90°，OA＝OC＝3， ∴∠OAC＝∠OCA＝45°，AC＝3． ∵∠BHA＝90°， ∴∠HAB+∠HBA＝90°． ∴∠HAB＝∠HBA＝45°． ∵在直角△AHB中，AH2+BH2＝AB2，AB＝4． ∴AH＝BH＝2． ∴CH＝3﹣2＝． ∵∠BHC＝90°， ∴∠ACB＝＝＝2； （3）如图2，过点D作DK⊥x轴于点K， 设D（x，﹣x2﹣2x+3），则K（x，0）．并由题意知点D位于第二象限． ∴DK＝﹣x2﹣2x+3，OK＝﹣x． ∵∠BAC是公共角， ∴当△AOE与△ABC相似时，有2种情况： ①∠AOD＝∠ABC． ∴tan∠AOD＝tan∠ABC＝3． ∴＝3，解得x1＝，x2＝（舍去） ∴D（，）． ②∠AOD＝∠ACB． ∴tan∠AOD＝tan∠ACB＝2． ∴＝2，解得x1＝﹣，x2＝（舍去） ∴D（﹣，2）． 综上所述，当△AOE与△ABC相似时，求点D的坐标是（，）或（﹣，2）． S2020.6　中考模拟（二）数学答案第2页共5页 $$