精品解析：2020年山东省济宁市邹城市中考数学一模试题

2020年山东省济宁市邹城市中考数学一模试卷 一、选择题 1. ﹣2的绝对值等于（　　） A. ±2 B. ﹣2 C. 2 D. 4 2. 下列运算正确是（ ） A. a+a=2a2 B. a2·a3=a6 C. a3÷a=3 D. （-a）3=-a3 3. 作为世界文化遗产的长城，其总长大约为，将用科学计数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列图象中，能反映函数y随x增大而减小的是（ ） A. B. C. D. 5. 把多项式分解因式，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（　　） A. 32° B. 58° C. 68° D. 60° 7. 如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么下图由6个立方体叠成的几何体的主视图是 ( ) A. B. C. D. 8. 用弧长为8π的扇形做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥底面的半径是（ ） A. 4 B. 8 C. 4π D. 8π 9. 甲乙两个超市为了促销一种定价相等的商品，甲超市连续两次降价，乙超市一次性降价，在哪家超市购买同样的商品最合算( ) A. 甲 B. 乙 C. 相同 D. 和商品的价格有关 10. 如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=5，BC=3,点P从点D出发，沿DC,CB向终点B匀速运动．设点P所走过的路程为x，点P所经过的线段与AD, AP所围成的图形的面积为y, y随x的变化而变化．在下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 函数中，自变量x的取值范围是________． 12. 若在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、 正六边形“这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是____________． 13. 如图，一天，我国一渔政船航行到A处时，发现正东方向我领海区域B处有一可疑渔船，正在以12海里/时的速度向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东60°方向航行，1.5小时后，在我航海区域的C处截获可疑渔船，问我渔政船的航行路程是_____海里（结果保留根号）． 14. 分式方程的解为___________． 15. 如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为_____． 三、解答题（本大题共7个小题，共55分） 16. 先化简，再求值：，其中a＝﹣2． 17. 如图，直线经过点A(3，0)和点B(0，2)． （1）求直线的解析式； （2）直线与函数的图象交于点C(C在第二象限)，若ΔCOB的面积与ΔAOB的面积相等，求出m的值． 18. 为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次调查中共调查了多少名学生； （2）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图； （3）求户外活动时间的众数和中位数是多少； （4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求，说明理由． 19. 如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，D是⊙O上的一点，且AD//CO． （1）求证：△ADB∽△OBC； （2）若AB=2，BC=，求AD长．（结果保留根号） 20. 利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）． （1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量； （2）求出y与x函数关系式（不要求写出x的取值范围）； （3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？ 21. 如图1，△ABC中，∠ACB=90°,∠CAB=30°，△ABD是等边三角形，过点C作CF//BD,交AB于点E，交AD于点F． （1）求证:△AEF≌△BEC； （2）如图2，将四边形ACBD折叠，使D与C重合，HK为折痕，如图2，求sin∠ACH的值． 22.