专题12 轴对称的概念及简单的轴对称图形-2019-2020学年下学期七年级数学期末复习专题（北师大版）

专题12轴对称的概念及简单的轴对称图形 考点1、轴对称图形： 如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 注意：（1）轴对称图形是一个具有特殊特征的图形 （2）一个真够对称图形的对称轴可能不止一条 考点2、轴对称： 对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。 注意：（1）有两个图形，能够完全重合，即形状大小都相同 （2）这两个图形沿某一条直线对折后能够重合 （3）这两个图形一般只有一条对称轴 考点3、对称轴 （1）对称轴是一条直线，不是一条射线，也不是一条线段 （2）轴对称图形的对称轴可能不止一条 考点4、常见的轴对称图形及其对称轴的特点 轴对称图形 对称轴 对称轴条数 直线 直线本身 直线的任一垂线 无数条 线段 线段所在直线 线段的中垂线 2条 角 角平分线所在的直线 1条 等腰三角形 底边的垂直平分线 1条 等边三角形 每条边的中垂线 3条 考点5、轴对称图形与轴对称的区别与联系 轴对称图形 轴对称 区别 （1）轴对称图形是一个具有特殊形状的图形 轴对称是指两个图形的位置关系 （2）对称轴不一定只有一条 只有一条对称轴 联系 沿对称轴折叠，两部分重合 沿对称轴翻折，两个图形重合 如果把轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形就关于这条直线成轴对称 如果把两个成轴对称的图形拼在一起，看成一个整体，那么他就是一个真够对称图形 【典例1】下列说法中错误的是（　　） A、关于某条直线对称的两个图形一定能够完全重合 B、轴对称图形的对称轴至少有一条 C、两个全等的图形一定关于某条直线成轴对称 D、圆是轴对称图形 【题型】 1、如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的　 　能够　 　，那么这个图形叫做　 　，这条直线叫做　 　． 【典例2】如图所示的图形中为轴对称图形的是（　　） A、 B、 C、 D、 【题型】 2、下列几种图形中，一定是轴对称图形的是（　　） A、 B、 C、 D、 3、选择观察下列平面图形，其中是轴对称图形的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【典例3】小红将一张正方形的红纸沿对角线对折后，得到等腰直角三角形，然后在这张重叠的纸上剪出一个非常漂亮的图案，她拿出剪出的图案问小冬，打开后的图案的对称轴至少有（ ） A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条 【题型】 4、下列图形中对称轴最多的是（ ） A.圆 B.正方形 C.角 D.线段 【典例4】下列的图形中，左边图形与右边图形成轴对称的是（　　） A、 B、 C、 D、 【题型】 5、下列图形中，是轴对称图形的是（ ） 【典例5】下列图形中，是轴对称图形的有（　　）个． ①直角三角形，②线段，③等边三角形，④正方形，⑤等腰三角形，⑥圆，⑦直角 A、4个 B、3个 C、5个 D、6个 【题型】 6、下列图形不是轴对称图形的是（ ） A.角 B.线段 C.直线 D.三角形 7、下列图形不一定是轴对称图形的是（ ） A.等边三角形 B.长方形 C.等腰三角形 D.直角三角形 【典例6】如图，（1）至（10）个图案中都是对称图形，请观察并指出哪些是轴对称图形，哪些图案成轴对称． 【典例7】找出下面的轴对称图形，并说出有几条对称轴． 【题型】 8、右图中阴影三角形与哪些三角形成轴对称？整个图形中有几条对称轴？ 【典例8】如图所示，从轴对称的角度来看，你觉得下面哪一个图形比较独特？简单说明你的理由． 【题型】 9、如图所示的四个图形中，从几何图形的性质考虑哪一个与其他三个不同？�请指出这个图形，并简述你的理由． 【典例9】观察如图所示的图案，它们都是轴对称图形，它们各有几条对称轴？在图中画出所有的对称轴． 【题型】 10、（1）正三角形，（2）正四边形，（3）正五边形，（4）正六边形，（5）正八边形，（6）正九边形都是轴对称图形，数一数它们的对称轴的条数．观察后分析：�正多边形对称轴的条数与边数n有什么关系？根据你的分析结果回答，正十边形，正十六边，�正二十九边形分别有几条对称轴？正五十边形呢？正一百边形呢？ 【典例10】如图所示，以虚线为对称轴画出图形的另一半． 【题型】 11、一轴对称图形画出了它的一半，请你以虚线为对称轴徒手画出图形的另一半. 参考答案 【典例题】答案 1、 C；2、B；3、B；4、D；5、D 6、轴对称图形是（1