专题14 轴对称的应用-2019-2020学年下学期七年级数学期末复习专题（北师大版）

专题14轴对称的应用 考点1、轴对称的性质性质： （1）对应点所连的线段被对称轴 。 （2）对应线段 ， 相等。 考点2、角平分线的性质： 角平分线上的点到这个角的 。 考点3、线段的垂直平分线（简称中垂线）： 定义：垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。 性质：线段垂直平分线上的点到这条线段 。 考点4、等腰三角形 1、等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 2、等腰三角形的性质： （1） （2） （3） 3、等腰三角形的判定： （1）有两条边相等的三角形是等腰三角形。 （2）如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等 考点5、等边三角形： 1、等边三角形：三边都相等的三角形叫做等边三角形。 2、等边三角形的性质： （1）具有等腰三角形的所有性质。 （2） 。 3、等边三角形的判定 （1）三边都相等的三角形是等边三角形。 （2）：三个角都相等的三角形是等边三角形 （3）：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 【典例1】如图，平放在正立镜子前的桌面上的数码“21085”在镜子中的像是（　　） A、 B、 C、 D、 【题型】 1、小明用计算器按一个三位数，当数字图象垂直面对镜子时，在镜子里看到的这三位数是“285”，则实际所表示的三位数是 ． 【典例2】小明从镜子中看到对面电子钟示数如图所示，这时的时刻应是（　　） A、21：10 B、10：21 C、10：51 D、12：01 【题型】 2、如图所示，是从平面镜中看到一钟表时针和分针，此时的实际时刻是（　　） A、8：20 B、4：30 C、4：40 D、8：40 【典例3】一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是（　　） A、 B、 C、 D 、 【题型】 3、将图中的图形与镜面相对，镜中像与原图形一样的有（　　） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 4、下列说法中正确的是（　　） A、人在镜子中的像的左眼正好是人的右眼 B、人在镜子中的像的左眼是人的左眼 C、人在镜子中的像的右耳正好是人的右耳 D、人在镜子中的像的左耳正好是人的左耳 【典例4】如图，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角．若已知∠1=50°，∠2=55°，求∠3 【题型】 5、小强家的小狗弄碎了墙上的一面圆形镜子，如图是碎镜面最大的一块，请你帮助还原该圆形镜面，使小强能配一块与原来同样大小的镜子． 剪纸与镶边 【典例5】一张正方形纸片经过两次对折，并在如图位置上剪去一个小正方形，打开后是（　　） A、 B、 C、 D、 【题型】 6、将一张正方形纸片依次沿图中①，②所示的虚线对折，得到图③所示的形状，然后剪去一个角，展开铺平后的图形如图④所示，则沿虚线剪去一个角的剪法是图中的（　　） A、 B、 C、 D、 【典例6】如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（　　） A、 B、 C、 D、 【题型】 7、如图，为保持原图案的模式，应在空白处补上（　　） A、 B、 C、 D、 【典例7】如图，在△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，求∠1+∠2 【题型】 8、用一块等边三角形的硬纸片（如图1）做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子（边缝忽略不计，如图2），在△ABC的每个顶点处各剪掉一个四边形，其中四边形AMDN中，求∠MDN的度数 【典例8】将一个无盖正方体纸盒展开（如图①），沿虚线剪开，用得到的5张纸片（其中4张是全等的直角三角形纸片）拼成一个正方形（如图②）．则所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是 【题型】 9、如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如图的一座“小别墅”，求图中阴影部分的面积 【典例9】如图1，2所示，将一张长方形的纸片对折两次后，沿图3中的虚线AB剪下，将△AOB完全展开． （1）画出展开图形，判断其形状，并证明你的结论； （2）若按上述步骤操作，展开图形是正方形时