16.4零指数幂与负整数指数幂-华东师大版八年级数学下册课件(共24张PPT)

16.4 零指数幂与负整数指数幂 华东师大版 八年级下册 前面，我们学习过同底数幂的除法公式am÷an=am-n时，有一个附加条件：m＞n，即被除数的指数大于除数的指数. 当被除数的指数不大于除数的指数，即m=n或m＜n时，情况怎样呢？ am÷an=am-n还能成立吗？ 新课导入 先考察被除数的指数等于除数的指数的情况. 例如 考察下列算式： 一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得 另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式， 由除法的意义可知，所得的商都等于1. 推进新课 归纳 于是我们规定： 这就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于1. 注意：零的零次方没有意义. 50=1 100=1 a0=1（a≠0） 由此启发，我们规定： 一般地，我们规定： (a≠0，n是正整数) 这就是说，任何不等于零的数的－n （n为正整数）次幂，等于这个数的n 次幂的倒数. 探究 （二）负整数指数幂的意义的探究 可以仿照同底数幂的除法公式来计算，得： 观察并计算： 也可以利用约分，直接算出这两个式子的结果为： 归纳 这就是说，任何不等于零的数的-n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数. 由此得出： 一般地，我们规定 例1 计算： 例2 用小数表示下列各数： 　　现在，我们已经引进了零指数幂和负整指数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数.那么，在§13.1“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢？与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立. 成 立 　　在§2.12中，我们曾用科学记数法表示一些绝对 值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对 值大于10的数表示成 a×10n的形式，其中n是正整 数，1≤∣a∣＜10. 　　今天我们要学习的科学记数法是对绝对值小于1的数的表示法，是前面学过的绝对值大于1的数的科学记数法的扩充与完善. 即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10. 例如：864000可以写成8.64×105 例如：0.000021可以表示成2.1×10-5 复习引入 我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数指数幂，把一个绝对值大于10的数表示成a× 的形式，其中n是正整数，1≤|a|＜10.例如，86