2019年全国各地中考数学真题汇编：数与式、方程不等式（湖南专版）（pdf版，原卷+解析）

2019 年全国各地中考数学真题汇编（湖南专版） 数与式、方程不等式 一．选择题（共 8 小题） 1．（2019•株洲）下列各选项中因式分解正确的是（ ） A．x2﹣1＝（x﹣1）2 B．a3﹣2a2+a＝a2（a﹣2） C．﹣2y2+4y＝﹣2y（y+2） D．m2n﹣2mn+n＝n（m﹣1）2 2．（2019•衡阳）国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路．某地区 2016 年底有贫困人口 9 万人，通过社会各界的努力，2018 年底贫困人口减少至 1 万人．设 2016 年底至 2018 年底该地区贫困人口的年平均下降率为 x，根据题意列方程得（ ） A．9（1﹣2x）＝1 B．9（1﹣x）2＝1 C．9（1+2x）＝1 D．9（1+x）2＝1 3．（2019•长沙）《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不 知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去 量一根木头的长、绳子还剩余 4.5 尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余 1 尺，问木头长多少尺？ 可设木头长为 x 尺，绳子长为 y 尺，则所列方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 4．（2019•常德）小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说： “至少 15 元．”乙说：“至多 12 元．”丙说：“至多 10 元．”小明说：“你们三个人都说错了”．则 这本书的价格 x（元）所在的范围为（ ） A．10＜x＜12 B．12＜x＜15 C．10＜x＜15 D．11＜x＜14 5．（2019•张家界）不等式组 的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 6．（2019•益阳）解分式方程 + ＝3 时，去分母化为一元一次方程，正确的是（ ） A．x+2＝3 B．x﹣2＝3 C．x﹣2＝3（2x﹣1） D．x+2＝3（2x﹣1） 7．（2019•邵阳）某出租车起步价所包含的路程为 0～2km，超过 2km 的部分按每千米另收费．津津 乘坐这种出租车走了 7km，付了 16 元；盼盼乘坐这种出租车走了 13km，付了 28 元．设这种出租 车的起步价为 x 元，超过 2km 后每千米收费 y 元，则下列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 8．（2019•怀化）为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质 种羊若干只．在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户 1 只；若每户发放母羊 5 只，则多出 17 只 母羊，若每户发放母羊 7 只，则有一户可分得母羊但不足 3 只．这批种羊共（ ）只． A．55 B．72 C．83 D．89 二．填空题（共 7 小题） 9．（2019•怀化）计算： ﹣ ＝ ． 10．（2019•邵阳）关于 x 的一元二次方程 x2﹣2x﹣m＝0 有两个不相等的实数根，则 m 的最小整数 值是 ． 11．（2019•株洲）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善 行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？“其 意思为：速度快的人走 100 步，速度慢的人只走 60 步，现速度慢的人先走 100 步，速度快的人去 追赶，则速度快的人要走 步才能追到速度慢的人． 12．（2019•岳阳）我国古代的数学名著《九章算术》中有下列问题：“今有女子善织，日自倍，五 日织五尺．问日织几何？”其意思为：今有一女子很会织布，每日加倍增长，5 日共织布 5 尺．问 每日各织多少布？根据此问题中的已知条件，可求得该女子第一天织布 尺． 13．（2019•常德）若 x2+x＝1，则 3x4+3x3+3x+1 的值为 ． 14．（2019•张家界）《田亩比类乘除捷法》是我国古代数学家杨辉的著作，其中有一个数学问题： “直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何”．意思是：一块矩形田地的面积为 864 平方步，只知道它的长与宽共 60 步，问它的长比宽多多少步？根据题意得，长比宽多 步． 15．（2019•湘西州）下面是一个简单的数值运算程序，当输入 x的值为 16时，输出的数值为 ．（用 科学计算器计算或笔算）． 三．解答题（共 15 小题） 16．（2019•岳阳）计算：（ ﹣1）0﹣2sin30°+（ ） ﹣1+（﹣1）2019 17．（2019•长沙）近日，长沙市教育局出台《长沙市中小学教师志愿辅导工作实施意见》，