真题08 解析几何（第三篇）-2020年高考数学思想考前必读

真题八 解析几何 一、单选题 1．（2017·全国高考真题（文））若，则双曲线的离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．（2019·全国高考真题（文））若抛物线y2=2px（p>0）的焦点是椭圆的一个焦点，则p=( ) A．2 B．3 C．4 D．8 3．（2018·全国高考真题（文））已知椭圆：的一个焦点为，则的离心率为( ) A． B． C． D． 4．（2018·全国高考真题（文））已知，是椭圆的两个焦点，是上的一点，若，且，则的离心率为( ) A． B． C． D． 5．（2017·全国高考真题（理））（2017新课标全国卷Ⅲ文科）已知椭圆C：的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线相切，则C的离心率为( ) A． B． C． D． 6．（2017·全国高考真题（理））已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为( ) A．16 B．14 C．12 D．10 7．（2018·全国高考真题（理））已知，是椭圆的左，右焦点，是的左顶点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则的离心率为( ) A． B． C． D． 8．（2019·全国专题练习）已知圆和两点，，若圆上存在点，使得，则的最大值为（ ） A．7 B．6 C．5 D．4 9．（2017·全国高考真题（理））若双曲线（，）的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则的离心率为 （ ） A．2 B． C． D． 10．（2019·全国高考真题（理））已知椭圆C的焦点为，过F2的直线与C交于A，B两点.若，，则C的方程为( ) A． B． C． D． 11．（2017·全国高考真题（理））已知双曲线C： (a＞0，b＞0)的一条渐近线方程为，且与椭圆有公共焦点，则C的方程为（ ） A． B． C． D． 12．（2019·全国高考真题（文））设F为双曲线C：（a>0，b>0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x2+y2=a2交于P、Q两点．若|PQ|=|OF|，则C的离心率为( ) A． B． C．2 D． 13．（2018·全国高考真题（理））直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是 A． B． C． D． 14．（2017·全国高考真题（文））过抛物线C：y2＝4x的焦点F，且斜率为的直线交C于点M(M在x轴的上方)，l为C的准线，点N在l上且MN⊥l，则M到直线NF的距离为（ ） A． B． C． D． 15．（2018·全国高考真题（理））已知双曲线C：，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M、N.若OMN为直角三角形，则|MN|=( ) A． B．3 C． D．4 16．（2019·北京高考真题（理））数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C：就是其中之一（如图）.给出下列三个结论： ①曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）； ②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过； ③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3. 其中，所有正确结论的序号是( ) A．① B．② C．①② D．①②③ 二、填空题 17．（2018·全国高考真题（文））直线与圆交于两点，则________． 18．（2017·上海高考真题）设双曲线的焦点为、，为该双曲线上的一点，若，则________ 19．（2014·北京高考真题（理））设双曲线经过点（2,2），且与具有相同渐近线，则的方程为 ；渐近线方程为 . 20．（2018·浙江省高考真题）已知点P(0，1)，椭圆+y2=m(m>1)上两点A，B满足=2，则当m=___________时，点B横坐标的绝对值最大． 21．（2019·全国高考真题（理））设为椭圆的两个焦点，为上一点且在第一象限.若为等腰三角形，则的坐标为___________. 22．（2019·浙江省高考真题）已知椭圆的左焦点为，点在椭圆上且在轴的上方，若线段的中点在以原点为圆心，为半径的圆上，则直线的斜率是_______. 23．（2019·全国高考真题（理））已知双曲线C：的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点．若，，则C的离心率为____________． 24．（2019·浙江省高考真题）已知圆的圆心坐标是，半径长是.若直线与圆相切于点，则_____，______. 25．（2018·北京高考真题（理））已知椭圆，双曲线．若双曲线N的两条