真题09 计数原理概率统计（第三篇）-2020年高考数学思想考前必读

真题九 计数原理概率统计 一、单选题 1．（2017·全国高考真题（理））某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了如图所示的折线图.根据该折线图，下列结论错误的是（ ） A．月接待游客量逐月增加 B．年接待游客量逐年增加 C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月 D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 2．（2018·全国高考真题（文））某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是（ ） A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 3．（2018·全国高考真题（理））的展开式中的系数为（ ） A．10 B．20 C．40 D．80 4．（2019·浙江省高考真题）设，则随机变量的分布列是： 则当在内增大时（ ） A．增大 B．减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 5．（2019·全国高考真题（理））《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（ ） A． B． C． D． 6．（2019·全国高考真题（理））（1+2x2 ）（1+x）4的展开式中x3的系数为（ ） A．12 B．16 C．20 D．24 7．（2019·全国高考真题（理））我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是（ ） A． B． C． D． 8．（2018·全国高考真题（理））某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立，设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，，，则（ ） A．0.7 B．0.6 C．0.4 D．0.3 9．（2017·浙江省高考真题）已知随机变量满足P（=1）=pi，P（=0）=1—pi，i=1，2.若0<p1<p2<，则（ ） A．<，< B．<，> C．>，< D．>，> 10．（2019·浙江省高考真题）设0＜a＜1，则随机变量X的分布列是 则当a在（0，1）内增大时（ ） A．增大 B．减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 11．（2018·浙江省高考真题）设，随机变量的分布列如图，则当在内增大时，（ ） A．减小 B．增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 12．（2018·全国高考真题（理））我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是（ ） A． B． C． D． 13．（2017·山东省高考真题（理））为了研究某班学生的脚长（单位厘米）和身高（单位厘米）的关系，从该班随机抽取名学生，根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为．已知，，．该班某学生的脚长为，据此估计其身高为（ ） A． B． C． D． 14．（2019·全国高考真题（理））演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是（ ） A．中位数 B．平均数 C．方差 D．极差 15．（2016·全国高考真题（文））某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒，若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 16．（2019·全国高考真题（文））我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为_