真题10 导数（第三篇）-2020年高考数学思想考前必读

真题十 导数 一、单选题 1．（2019·全国高考真题（理））已知曲线在点处的切线方程为，则（ ） A． B． C． D． 2．（2011·浙江省高考真题（文））设函数，若为函数的一个极值点，则下列图像不可能为的图像是（ ） A． B． C． D． 3．（2017·全国高考真题（理））已知函数有唯一零点，则a=（ ） A． B． C． D．1 4．（2017·浙江省高考真题） 函数的图像如图所示，则函数的图像可能是（ ） A． B． C． D． 5．（2016·全国高考真题（文））函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为（ ） A． B． C． D． 6．（2018·全国高考真题（文））设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为(　　) A． B． C． D． 7．（2018·全国高考真题（文））函数的图像大致为 (　　) A． B． C． D． 8．（2015·全国高考真题（理））设函数是奇函数（）的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．（2019·浙江省高考真题）已知，函数，若函数恰有三个零点，则（ ） A． B． C． D． 10．（2009·全国高考真题（理））已知直线y=x+1与曲线相切，则α的值为( ) A．1 B．2 C．-1 D．-2 二、填空题 11．（2016·天津高考真题（文））已知函数为的导函数，则的值为__________. 12．（2019·天津高考真题（文）） 曲线在点处的切线方程为__________. 13．（2018·全国高考真题（理））曲线在点处的切线方程为__________． 14．（2019·江苏省高考真题）在平面直角坐标系中，点A在曲线y=lnx上，且该曲线在点A处的切线经过点（-e，-1)(e为自然对数的底数），则点A的坐标是____. 15．（2019·江苏省高考真题）在平面直角坐标系中，P是曲线上的一个动点，则点P到直线x+y=0的距离的最小值是_____. 16．（2019·浙江省高考真题）已知，函数，若存在，使得，则实数的最大值是____. 17．（2018·全国高考真题（理））已知函数，则的最小值是_____________． 三、解答题 18．（2019·全国高考真题（文））已知函数. （1）讨论的单调性； （2）当时，记在区间的最大值为，最小值为，求的取值范围. 19．（2018·北京高考真题（理））设函数=[]． （1）若曲线在点（1，）处的切线与轴平行，求； （2）若在处取得极小值，求的取值范围． 20．（2019·北京高考真题（理））已知函数. （Ⅰ）求曲线的斜率为1的切线方程； （Ⅱ）当时，求证：； （Ⅲ）设，记在区间上的最大值为M（a），当M（a）最小时，求a的值． 21．（2017·山东省高考真题（文））已知函数. (I)当a=2时,求曲线在点处的切线方程； (II)设函数,讨论的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值. 22．（2018·全国高考真题（文））已知函数． （1）求曲线在点处的切线方程； （2）证明：当时，． 23．（2017·全国高考真题（文））已知函数. （1）讨论的单调性； （2）当时，证明. 24．（2017·天津高考真题（文））设，.已知函数，. （Ⅰ）求的单调区间； （Ⅱ）已知函数和的图象在公共点（x0，y0）处有相同的切线， （i）求证：在处的导数等于0； （ii）若关于x的不等式在区间上恒成立，求b的取值范围. 25．（2018·全国高考真题（文））（2018年新课标I卷文）已知函数． （1）设是的极值点．求，并求的单调区间； （2）证明：当时，． 26．（2018·全国高考真题（理））已知函数． （1）讨论的单调性； （2）若存在两个极值点，证明：． 27．（2017·全国高考真题（文））设函数. （I）讨论函数的单调性； （II）当时，，求实数的取值范围. 28．（2018·全国高考真题（理））已知函数． （1）若，证明：当时，； （2）若在只有一个零点，求的值. 29．（2019·浙江省高考真题）已知实数，设函数 （1）当时，求函数的单调区间； （2）对任意均有 求的取值范围. 注：为自然对数的底数. 30．（2017·全国高考真题（理））已知函数且. （1）求a； （2）证明：存在唯一的极大值点，且. 5 / 5 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 真题十 导数 一、单选题 1．（2019·全国高考真题（理））已知曲线在点处的切线方程为，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 ， 将代入得，故选D． 2．（2011·浙江省高考真题（文））设函数，若为函