精品解析：2020年上海市松江区中考数学二模试题

2020年上海市松江区中考数学二模试卷 一．选择题（共6小题） 1. 下列实数中，有理数是（　　） A. B. C. π D. 314 2. 如果将抛物线向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是 A. B. C. D. 3. 不等式组的解集是（　　） A. x＞﹣2 B. x＜﹣2 C. x＞2 D. x＜2 4. 某校田径运动会有13名同学参加女子百米赛跑，她们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛，小玥已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的( ） A. 方差 B. 极差 C. 平均数 D. 中位数 5. 如果一个多边形的每一个内角都是135°，那么这个多边形的边数是（　　） A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 6. 如图，已知△ABC中，AC＝2，AB＝3，BC＝4，点G是△ABC的重心．将△ABC平移，使得顶点A与点G重合．那么平移后的三角形与原三角形重叠部分的周长为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 4.5 二．填空题（共12小题） 7. 化简：＝_____． 8. 方程组的解是_____． 9. 函数y＝的定义域是_____． 10. 若关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是___________． 11. 一枚材质均匀的骰子，六个面的点数分别是1，2，3，4，5，6，掷一次骰子，掷的点数大于2的概率是______． 12. 已知点P（﹣2，y1）和点Q（﹣1，y2）都在二次函数的图象上，那么与的大小关系是_____． 13. 空气质量检测标准规定：当空气质量指数W≤50时，空气质量为优；当50＜W≤100时，空气质量为良，当100＜Q≤150时，空气质量为轻微污染．已知某城市4月份30天的空气质量状况，统计如表： 空气质量指数（W） 40 60 90 110 120 140 天数 3 5 10 7 4 1 这个月中，空气质量为良天数的频率为_____． 14. 如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，BC＝3AD，如果，，那么=_____（用，表示）． 15. 某市出租车计费办法如图所示，如果小张在该市乘坐出租车行驶了10千米，那么小张需要支付的车费为_____元． 16. 已知⊙O1和⊙O2相交，圆心距d＝5，⊙O1的半径为3，那么⊙O2的半径r的取值范围是_____． 17. 如果一个三角形中有一个内角的度数是另外两个内角度数差的2倍，我们就称这个三角形为“奇巧三角形”．已知一个直角三角形是“奇巧三角形”，那么该三角形的最小内角等于_____度． 18. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接矩形，将矩形ABCD沿着直线BC翻折，点A、点D的对应点分别为A′、D′，如果直线A′D′与⊙O相切，那么的值为_____． 三．解答题（共7小题） 19. 计算： ． 20. 解方程：=2． 21. 如图，在平面直角坐标系内xOy中，某一次函数的图象与反比例函数的y＝的图象交于A（1，m）、B（n，﹣1）两点，与y轴交于C点． （1）求该一次函数解析式； （2）求的值． 22. 如图是某地下停车库入口的设计示意图，已知坡道AB的坡比i＝1：2.4，AC的长为7.2米，CD的长为0.4米．按规定，车库坡道口上方需张贴限高标志，根据图中所给数据，确定该车库入口的限高数值（即点D到AB的距离）． 23. 如图，已知AB、AC是⊙O的两条弦，且AO平分∠BAC．点M、N分别在弦AB、AC上，满足AM＝CN． （1）求证：AB＝AC； （2）联结OM、ON、MN，求证：． 24. 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝﹣x2+bx+3与x轴和y轴的正半轴分别交于A、B两点，且OA＝OB，抛物线的顶点为M，联结AB、AM． （1）求这条抛物线的表达式和点M的坐标； （2）求sin∠BAM的值； （3）如果Q是线段OB上一点，满足∠MAQ＝45°，求点Q坐标． 25. 如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＜BC，AB＝BC＝1，E是边AB上一点，联结CE． （1）如果CE＝CD，求证：AD＝AE； （2）联结DE，如果存在点E，使得△ADE、△BCE和△CDE两两相似，求AD长； （3）设点E关于直线CD的对称点为M，点D关于直线CE的对称点为N，如果AD＝，且M在直线AD上时，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2020年上海市松江区中考数学二模试卷 一．选择题（共6小题） 1. 下列实数中，有理数是（　　） A. B. C. π D. 3.14 【答案】D 【解析】 【分析】直接利用有理数和无理数的定义得出答案． 【详解】A、是无理数，不合题意； B、是无理数，不合题