16.1.2分式的基本性质-华东师大版八年级数学下册课件 （23张PPT）

16.1 分式及其基本性质 2.分式的基本性质 八年级下册 复习 提问： 1.分数的基本性质是什么？ 2.分式也有类似的性质吗？ 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变. 分式的基本性质： 分数的基本性质：分数的分子分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变. 分式的基本性质是分式变号法则、通分、约分及化简繁分式的理论依据，也就是说，分式的基本性质是分式恒等变形的理论依据. 作用 下列各组分式，能否由左边变形为右边？ 与 反思:运用分式的基本性质应注意什么? (1)“都” (2)“同一个” (3)“不为0” (2) 与 (3) 与 (4) 与 判 断 填空，使等式成立. ⑴ （其中 x+y ≠0 ） ⑵ 想一想 反思：你是怎么想的？ 约分 把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分. 问：分式约分的依据是什么？ 答：分式的基本性质 例3 约分： 约去系数的最大公约数，和分子分母相同字母的最低次幂 先把分子、分母分别分解因式，然后约去公因式. 分子与分母没有公因式的分式称为最简分式. （2） 例3 约分： 提示：分式的约分，即要求把分子与分母的公因式约去，为此首先要找出分子与分母的公因式.如果分子或分母是多项式，则首先要因式分解. 约分后，分子和分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式. 约分是下一节分式的乘除运算的基础，分子、分母是多项式的，约分前必须将多项式分解因式，才能看清分子与分母的公因式. (1)求分式 的最简公分母。 分析：对于三个分式的分母中的系数2,4,6,取其最小公倍数12;对于三个分式的分母的字母,字母x为底的幂的因式,取其最高次幂x³,字母y为底的幂的因式,取其最高次幂y4，再取字母z.所以三个分式的公分母为12x³y4z. 议一议 (2)求分式 与 的最简公分母. ＝－2x(x－2) 把这两个分式的分母中所有的因式都取到, 其中,系数取正数,取它们的积, 即 就是这两个分式的最简公分母. 2x(x＋2) (x－2) 4x－2x² ＝ 2x(2 －x) x²－4 ＝ (x＋2)(x －2) x