1.4 第2课时二次函数的实际应用-2020秋浙教版九年级数学上册习题课件(共20张PPT)

第1章　二次函数 1.4　二次函数的应用 第二课时　二次函数的实际应用 知识点　用二次函数解决实际问题 用二次函数知识解决实际问题时，通常是将实际问题转化为数学问题．其步骤一般为：(1)寻找实际问题中两个变量之间的等量关系，并用字母表示这两个变量；(2)用含自变量的代数式表示相关的量；(3)根据给出的数据确定函数的表达式；(4)利用二次函数的有关知识求解；(5)检验结果的合理性． 【典例】　某商店经营一种小商品，进价为每件20元，据市场分析，在一个月内，售价定为每件25元时，可卖出105件，而售价每上涨1元，就少卖5件． (1)当售价定为每件30元时，一个月可获利多少元？ (2)当售价定为每件多少元时，一个月的获利最大？最大利润是多少元？ 分析：(1)当售价定为每件30元时，可知每件赚10元，再根据“在一个月内，售价定为每件25元时，可卖出105件，而售价每上涨1元，就少卖5件”可计算出当售价定为每件30元时，一个月获利多少元；(2)可设售价为每件x元时，一个月的获利为y元，得到y与x的二次函数表达式，求出函数的最大值即可． 解答：(1)(30－20)×[105－5×(30－25)]＝800(元)，即一个月可获利800元． (2)设售价为每件x元时，一个月的获利为y元． 由题意，得y＝(x－20)×[105－5(x－25)]＝－5x2＋330x－4600＝－5(x－33)2＋845.∵a＝－5<0，∴当x＝33时，y取得最大值，为845.故当售价定为每件33元时，一个月的获利最大，最大利润是845元． 点评：本题主要考查了二次函数的应用，能正确表示出月销售量是解题的关键． 1．某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y＝－x2＋4x(单位：米)的一部分，则水喷出的最大高度是 (　　) A．4米 B．3米 C．2米 D．1米 A　 2．【山西中考】北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥(如图1)，它由五个高度不同，跨径也不同的抛物线型钢拱通过吊桥，拉索与主梁相连，最高的钢拱如图2所示，此钢拱(近似看成二次函数的图象－抛物线)在同一竖直平面内，与拱脚所在的水平面相交于A，B两点．拱高为78米(即最高点O到AB的距离为78米)，跨径为90米(即AB＝90米)，以最高点O为坐标原点，以平行