内容正文:
第2章 简单事件的概率
2.3 用频率估计概率(一课时)
知识点 用频率估计概率
在随机事件中,一个随机事件发生与否,事先无法预测,表面上看似无规律可循,但当我们做大量重复试验时,这个事件发生的频率呈现出稳定性.因此,做了大量重复试验后,可以用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.
注意:(1)当试验次数太少时,受偶然性因素影响,此时的频率不能用来估计概率.
(2)频率是一个随机值,在试验前不能确定;而概率是一个固定值,与试验次数无关.当试验次数大量增多时,频率会接近概率.
【典例】 下列说法中正确的是( )
A.抛掷一枚质地均匀的硬币10次,10次都正面朝上,则抛掷第11次一定正面朝上
B.试验次数足够多时,随机事件发生的频率就是它发生的概率
C.投掷一枚质地均匀的正方体骰子600次,出现1点朝上的次数大约为100次
D.随机事件发生的概率与试验次数有关
分析:抛掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上和反面朝上的概率相等;随机事件发生的频率只能接近其概率,二者不能等同;投掷一枚质地均匀的正方体骰子600次,出现1点朝上的次数大约为100次;随机事件发生的概率与试验次数无关.
答案:C
1.在大量重复试验中,关于随机事件发生的频率与概率,下列说法正确的是 ( )
A.频率就是概率
B.频率与试验次数无关
C.概率是随机的,与频率无关
D.随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率
D
D
3.掷一枚质地不均匀的骰子,做了大量的重复试验,发现“朝上一面为1点”出现的频率越来越稳定于0.4.那么,掷一次该骰子,“朝上一面为1点”的概率为_______.
4.某射击运动员为了检测自己近阶段的训练效果,进行了一次射击测试.在这次测试中,他一共射击100枪,击中10环的有90枪,估计这名射击运动员击中10环的概率为_______.
0.4
0.9
5.在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20个.某学习小组做摸球试验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断地重复.下表是活动进行中的一组统计数据:
(1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近________;(精确到0.01)
(2)假如你去摸一次,你摸到白球的概率是________,摸到黑球的概率是________;
(3)试估计口袋中黑、白两种颜色的球各有多