1.1二次函数-2020春湘教版九年级数学下册习题课件(共22张PPT)

第1章　二次函数 1.1　二次函数(一课时) 下　册 知识点1　二次函数的定义 如果函数的表达式是自变量的二次多项式，那么，这样的函数称为二次函数． 一般形式：y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)． 其中x是自变量，a，b，c分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项． 注意：(1)若a＝0，b≠0，则y＝ax2＋bx＋c变成了y＝bx＋c，该函数是一次函数． (2)所谓二次函数的实质是指自变量的最高次数是2，所以a≠0，但b，c都可以为0. 【典例】若y＝(m－3)·xm2－3m＋2＋mx＋1是二次函数，则m＝______. 答案：0 点评：一个二次函数要同时满足三个条件：①函数表达式是整式；②化简后自变量的最高次数是2；③二次项系数不等于0. 知识点2　根据实际问题列二次函数表达式 根据实际问题列二次函数表达式，一般方法为：先找出题目中有关两个变量之间的等量关系，然后用题目中所设出的变量与已知数值表示这个等量关系，经过适当变形，即可得到题目所要求的二次函数表达式． C B C A 5．二次函数y＝－x2＋x＋1，当x＝－1时，y＝________，当x＝__________时，y＝1. 6．为了解决药价虚高给老百姓带来的求医难问题，国家决定对某药品价格分两次降价．若平均每次降价的百分率为x，该药品原价是m元，两次降价后的价格是y元，则y与x之间的函数表达式是______________________. －1 0或1 y＝m(1－x)2 8．某商场购进一种单价为40元的商品，如果以单价60元售出，那么每天可卖出300个，根据销售经验，每降价1元，每天可多卖出20个．假设每个降价x(元)，每天销售y(个)，获得利润W(元)． (1)求y与x的函数表达式； (2)求W与x的函数表达式．(不必写出x的取值范围) 解：(1)根据题意，得y＝300＋20x.　(2)由题意，得W＝(300＋20x)(60－40－x)．整理，得W＝－20x2＋100x＋6000. 9．下列函数关系中，是二次函数的是(　　) A．在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系 B．当距离一定时，汽车行驶的时间t与速度v之间的关系 C．矩形的面积S和矩形的宽x之间的关系 D．等边三角形的面积S与边长x之间的关系 D 10．【易错题】设y＝y1－