1.2 第2课时二次函数y＝a(x－h)2(a≠0)的图象与性质 -2020春湘教版九年级数学下册习题课件(共21张PPT)

第1章　二次函数 1.2　二次函数的图象与性质 下　册 第二课时　二次函数y＝a(x－h)2(a≠0)的图象与性质 知识点1　二次函数y＝a(x－h)2(a≠0)的图象与性质 a＞0 a＜0 开口方向 向上 向下 顶点坐标 (h,0) (h,0) 对称轴 直线x＝h 直线x＝h 增减性 当x＜h时，y随x的增大而减小； 当x＞h时，y随x的增大而增大 当x＜h时，y随x的增大而增大； 当x＞h时，y随x的增大而减小 最值 当x＝h时，y有最小值，最小值为0　　 当x＝h时，y有最大值，最大值为0　　 分析：根据平移的知识“左加右减，上加下减”进行解答． 解答：(1)将抛物线y＝－2x2向左平移2个单位，得到y＝－2(x＋2)2＝－2x2－8x－8. (2)将抛物线y＝－2x2向右平移3个单位，得到y＝－2(x－3)2＝－2x2＋12x－18. 点评：本题考查了二次函数图象平移的知识，熟练掌握平移知识“左加右减，上加下减”是解决此类问题的关键． 1．与抛物线y＝(x－1)2形状相同的抛物线是(　　) A．y＝2x2＋1 B．y＝(x－1)2＋2 C．y＝2x＋1 D．y＝2(x－1)2 2．对于函数y＝－2(x－m)2的图象，下列说法不正确的是(　　) A．开口向下 B．对称轴是直线x＝m C．最大值为0 D．与y轴不相交 B D C A D 上 (2,0) 直线x＝2 ＞2 2 小 0 右 2 7. 函数y＝ax2的图象向右平移后，所得新抛物线的对称轴是直线x＝3，且新抛物线经过点(2，－2)，求新抛物线的函数表达式． 解：∵y＝ax2的图象向右平移后所得新抛物线的对称轴是直线x＝3，∴新抛物线的函数表达式为y＝a(x－3)2.把(2，－2)代入，得a(2－3)2＝－2，解得a＝－2.∴新抛物线的函数表达式为y＝－2(x－3)2. 8．在同一平面直角坐标系中，画出二次函数y＝x2，y＝(x＋2)2，y＝(x－2)2的图象，并写出对称轴及顶点坐标． 解：三个二次函数的图象如下： y＝x2：对称轴为y轴(直线x＝0)， 顶点坐标为(0,0)； y＝(x＋2)2：对称轴为直线x＝－2， 顶点坐标为(－2,0)； y＝(x－2)2：对称轴为直线x＝2，顶点坐标为(2,0)． 9．平行于x轴的直线与抛物线y＝a(x－2)2的一个交