1.3不共线三点确定二次函数的表达式-2020春湘教版九年级数学下册习题课件(共21张PPT)

第1章　二次函数 *1.3　不共线三点确定二次函数的表达式(一课时) 下　册 知识点1　用待定系数法求二次函数的表达式 用待定系数法求二次函数的表达式时，先根据条件设出二次函数的表达式，再代入已知条件，求出系数的值，即可得出二次函数的表达式． 知识点2　二次函数的三种形式 (1)一般式：y＝ax2＋bx＋c. (2)顶点式：y＝a(x－h)2＋k. (3)交点式：y＝a(x－x1)·(x－x2)． 其中，a≠0，x1，x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，也是方程ax2＋bx＋c＝0的两根． 总结：(1)已知图象过三点，通常设二次函数的一般式，即设为y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，其中a，b，c是待定系数． (2)已知二次函数顶点坐标(h，k)及过其他一点，通常设二次函数的顶点式，即设为y＝a(x－h)2＋k(a≠0)，其中a是待定系数． (3)已知二次函数图象与x轴交点的横坐标为x1，x2，通常设二次函数的交点式，即设为y＝a(x－x1)(x－x2)，其中a是待定系数． 【典例】已知一个二次函数的图象的顶点为(－2,3)，且图象与y轴的交点在y轴的正半轴上距原点4个单位长度，求此函数的表达式． 分析：已知顶点坐标设顶点式求解比较方便． 1．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，此函数的表达式为(　　) A．y＝－x2＋x＋2 B．y＝－x2－x＋2 C．y＝x2＋x＋2 D．y＝－x2＋x－2 2．若抛物线经过(0,1)，(－1,0)，(1,0)三点，则此抛物线的表达式为(　　) A．y＝x2＋1 B．y＝x2－1 C．y＝－x2＋1 D．y＝－x2－1 A C D 4．经过A(4,0)，B(－2,0)，C(0,3)三点的抛物线的表达式是_________________. 5．与抛物线y＝2x2－3x＋1的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是(0，－5)的抛物线的表达式为________________. y＝－2x2－5 8．如图，已知Rt△ABC的斜边AB在x轴上，斜边上的高CO在y轴的正半轴上，且OA＝1，OC＝2，求经过A，B，C三点的二次函数表达式． 9．如果抛物线y＝－x2＋bx＋c经过A(0，－2)，B(－1，1)两点，那么此抛物线经过(　　) A．第一、二、三、四象限 B．第一、二、三象限 C．第一、二、四象限 D．第二、三、