1.4二次函数与一元二次方程的联系-2020春湘教版九年级数学下册习题课件(共19张PPT)

第1章　二次函数 1.4　二次函数与一元二次方程的联系(一课时) 下　册 知识点1　抛物线与x轴的交点个数与一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的情况 抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴的交点的横坐标就是方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0) 的两根：(1)当有两个交点时，b2－4ac>0，此时方程有两个不相等的实数根；(2)当只有一个交点时，b2－4ac＝0，此时方程有两个相等的实数根；(3)当无交点时，b2－4ac<0，此时方程无实数根． 知识点2　利用二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象估计一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根的情况的一般步骤 (1)画出二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象； (2)确定一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根的取值范围，即抛物线与x轴交点的大致范围； (3)在(2)中确定的范围内用计算器进行探索，即在(2)中确定的范围内从小到大(或从大到小)依次取值，并用表格形式求出相应的y值； (4)确定一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的近似根，即在(3)中最接近0的y值所对应的x值就是一元二次方程的近似根． 注意：利用二次函数的图象求方程的近似根的关键是准确地作出函数图象． 1．【教材P27练习T1变式】在下列函数中，其图象与x轴有两个不同的交点的是(　　) A．y＝2x＋100 B．y＝x2 C．y＝3x2－2x＋5 D．y＝3x2＋5x－1 2．已知二次函数y＝x2－3x＋m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1,0)，则关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0的两实数根是(　　) A．x1＝1，x2＝－1 B．x1＝1，x2＝3 C．x1＝1，x2＝2 D．x1＝1，x2＝－3 D C 3．【湖北荆门中考】抛物线y＝－x2＋4x－4与坐标轴的交点个数为(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 4．下表是一组二次函数y＝x2＋3x－5的自变量x与函数值y的对应值： 那么方程x2＋3x－5＝0的一个近似根是(　　) A．1 B．1.1 C．1.2 D．1.3 C x 1 1.1 1.2 1.3 1.4 y －1 －0.49 0.04 0.59 1.16 C 5．若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是－3和1，则二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的对称轴为直线____________. 6