2.2.2 第1课时圆周角定理及其推论1-2020春湘教版九年级数学下册习题课件(共21张PPT)

第2章　圆 2.2　圆心角、圆周角 下　册 2.2.2　圆周角 第一课时　圆周角定理及其推论1 知识点1　圆周角的定义 顶点在圆上，且两边都与圆相交的角叫作圆周角． 如图所示，我们把∠BAC叫作所对的圆周角，叫作圆周角∠BAC所对的弧． 【典例】如图，已知点C、B、D在⊙O上，CD交OB于点A，且∠COB＝40°，∠OAD＝60°，则∠OBD为多少度？ 分析：根据圆角定理求解即可． 1．【教材P52练习T1变式】下列各图中的角，为圆周角的是(　　) B A B 60° 30° ∠ABC＝∠ADC(答案不唯一) 7.如图，在⊙O中，AC∥OB，∠BAO＝25°，求∠BOC的度数． 解：∵OA＝OB，∴∠B＝∠BAO＝25°.∵AC∥OB，∴∠CAB＝∠B＝25°，∴∠BOC＝2∠CAB＝50°. D A 15．如图，四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上，点E在对角线AC上，EC＝BC＝DC． (1)若∠CBD＝39°，求∠BAD的度数； (2)求证：∠1＝∠2. (1)解：∵BC＝DC，∴∠CDB＝∠CBD＝39°. ∵∠BAC＝∠CDB＝39°， ∠CAD＝∠CBD＝39°， ∴∠BAD＝∠BAC＋∠CAD＝78°. (2)证明：∵EC＝BC，∴∠CEB＝∠CBE.又∵∠CEB＝∠2＋∠BAE，∠CBE＝∠1＋∠CBD，∴∠2＋∠BAE＝∠1＋∠CBD．∵∠BAE＝∠CBD，∴∠1＝∠2.