2.4过不共线三点作圆-2020春湘教版九年级数学下册习题课件(共24张PPT)

第2章　圆 2.4　过不共线三点作圆(一课时) 下　册 知识点1　过不共线三点作圆 过不在同一直线上的三点可以作一个圆，并且只可以作一个圆． 注意：不能漏掉“不在同一直线上”这个前提，也就是说，过同一直线上的三点不能作圆． 知识点2　三角形的外接圆和外心 经过三角形各顶点的圆叫作这个三角形的外接圆，外接圆的圆心叫作这个三角形的外心，这个三角形叫作这个圆的内接三角形． 三角形的外心是它的三条边的垂直平分线的交点． 核心提示：锐角三角形的外心在三角形内部，直角三角形的外心是斜边中点，钝角三角形的外心在三角形外部． 【典例】如图，⊙O的半径为2，△ABC是⊙O的内接等边三角形，则△ABC的面积是______. 分析：如题图，连接OB、OC，作OD⊥BC于点D，则BD＝CD． ∵△ABC是⊙O的内接等边三角形， ∴∠A＝60°，S△ABC＝3S△BOC， ∴∠BOC＝2∠A＝120°， ∴∠OBC＝∠OCB＝30°. 1．下列说法中，正确的是(　　) A．经过三点一定可以作圆 B．任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形 C．任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆 D．三角形的外心到三角形各边的距离都相等 C B D 4．若A(1,2)、B(3，－3)、C(x，y)三点可以确定一个圆，则x、y需要满足的条件是__________________. 5．已知△ABC内接于⊙O且AB＝AC＝5 cm，∠BAC＝120°，则⊙O的半径为______ cm. 6．在锐角△ABC中，当BC的长度不变，∠A逐渐增大时，其外心向________边移动，当∠A＝90°时，外心的位置是________________. 7．已知在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为(0,4)，(6,4)，(0，－1)，则这个三角形的外接圆的圆心坐标为__________. 5x＋2y≠9 5 BC BC边的中点 8．【教材P63练习T1变式】某地出土一个明代残破圆形瓷盘，为复制该瓷盘，需确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心．(不要求写作法、证明和讨论，但要保留作图痕迹) 解：如图所示，点O即是要求作的圆心． 9．已知，点A(0,4)、B(0，－6)，C为x轴正半轴上一点，且满足∠ACB＝45°，则(　　) A．△ABC外接圆的圆