2.5.1直线与圆的位置关系-2020春湘教版九年级数学下册习题课件(共23张PPT)

第2章　圆 2.5　直线与圆的位置关系 下　册 2.5.1　直线与圆的位置关系(一课时) 知识点　直线与圆的位置关系 在平面内，直线与圆的位置关系有三种情况． 设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r，则： 当d<r时，直线与圆恰好有两个不同的公共点，这时称直线与圆相交，这条直线叫作圆的割线； 当d＝r时，直线与圆只有一个公共点，这时称直线与圆相切，这条直线叫作圆的切线，这个公共点叫作切点； 当d>r时，直线与圆没有公共点，这时称直线与圆相离． 一般地，设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则有： (1)直线l和⊙O相交⇔d<r； (2)直线l和⊙O相切⇔d＝r； (3)直线l和⊙O相离⇔d>r. 【典例】如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6 cm，BC＝8 cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有何位置关系？ (1)r＝4.5 cm； (2)r＝4.8 cm； (3)r＝5.6 cm. 分析：由勾股定理求出AB的长，从而求出点C到AB的距离CD的长，最后根据r的值与CD的大小进行解答． B C A C B 6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3 cm，AC＝4 cm，以点C为圆心，以2.5 cm为半径画圆，则⊙C与直线AB的位置关系是(　　) A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定 7．⊙O的半径为5，点O到直线l的距离为d，若直线l与⊙O有公共点，则d的取值范围为______________. 8．已知⊙O的半径是5，圆心O到直线AB的距离为2，则⊙O上有______个点到直线AB的距离为3. A 0≤d≤5 3 9．设⊙O的圆心O到直线l的距离为d，半径为r，且直线l与⊙O相切，d、r是一元二次方程(m＋9)x2－(m＋6)x＋1＝0的两根，求m的值． 解：∵⊙O的圆心O到直线l的距离为d，半径为r，且直线l与⊙O相切，∴d＝r.∵d、r是一元二次方程(m＋9)x2－(m＋6)x＋1＝0的两根，∴Δ＝0，即[－(m＋6)]2－4(m＋9)＝0，解得m＝0或－8.当m＝－8时，x＝－1，不符合题意，舍去，∴m＝0. D C 12．圆心O到直线l的距离为d，⊙O的半径为R，若d、R是方程x2－9x＋20＝0的两个实数根，则直线和圆的位置关系是______________；若d、R是方程x2－4x＋m＝0的两个实数根，且直线l