2.5.3、2.5.4切线长定理及三角形的内切圆-2020春湘教版九年级数学下册习题课件(共28张PPT)

第2章　圆 2.5　直线与圆的位置关系 下　册 *2.5.3～2.5.4　切线长定理及三角形的内切圆(一课时) 知识点1　切线长及切线长定理 经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫作这点到圆的切线长． 过圆外一点所作的圆的两条切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角． 【典例】如图，⊙O的半径为3，点P与圆心的距离为6，经过点P有两条切线，求这两条切线的夹角及切线长． 知识点2　三角形的内切圆 与三角形各边都相切的圆叫作三角形的内切圆，内切圆的圆心叫作三角形的内心(内心是三角形三条角平分线的交点)，这个三角形叫作圆的外切三角形． 1．如图，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的(　　) A．三条边的垂直平分线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三条中线的交点 D．三条高的交点 B D B A 50° 6 24 2 8．如图，∠APB＝52°，PA、PB、DE都为⊙O的切线，切点分别为A、B、F，且PA＝6. (1)求△PDE的周长； (2)求∠DOE的度数． 解：(1)∵PA、PB、DE都为⊙O的切线，∴DA＝DF，EB＝EF，PA＝PB＝6，∴DE＝DA＋EB，∴△PDE的周长为PE＋PD＋DE＝PA＋PB＝12. C D 11．如图，点I和O分别是△ABC的内心和外心，则∠AIB和∠AOB的关系为(　　) A．∠AIB＝∠AOB B．∠AIB＝∠AOB＋90° C．4∠AIB－∠AOB＝360° D．2∠AOB－∠AIB＝180° C 12．如图，在扇形CAB中，CD⊥AB，垂足为点D，⊙E是△ACD的内切圆，连接AE、BE，则∠AEB的度数为____________. 135° 13．【易错题】如图，P为⊙O的直径BA延长线上的一点，PC与⊙O相切，切点为C，点D是⊙O上一点，连接PD，已知PC＝PD＝BC．下列结论：①PD与⊙O相切；②四边形PCBD是菱形；③PO＝AB；④∠PDB＝120°.其中正确的有____________.(填序号) ①②③④ 14．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为BC延长线上一点，且BC＝CD，CE⊥AD于点E. (1)求证：EC为⊙O的切线； (2)设BE与⊙O交于点F，AF的延长线与CE交于点P.已知∠PCF＝∠CBF，PC＝5，PF＝4，求 sin∠PE