第1章二次函数复习与巩固-2020春湘教版九年级数学下册习题课件(共19张PPT)

第1章　二次函数 《二次函数》复习与巩固 下　册 ★考点1　二次函数的图象与性质 1．关于二次函数y＝2x2＋4x－1，下列说法正确的是(　　) A．图象与y轴的交点坐标为(0,1) B．图象的对称轴在y轴的右侧 C．当x＜0时，y的值随x值的增大而减小 D．y的最小值为－3 2．已知函数y＝－x2－2x，当____________时，函数值y随x的增大而增大． D x<－1 ①②④ B 5．如图，抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于A(－1,0)，B(3,0)两点，交y轴于点E. (1)求此抛物线的表达式； (2)若直线y＝x＋1与抛物线交于A，D两点，与y轴交于点F，连接DE，求△DEF的面积． A 0或－1 8．已知二次函数y＝x2－2mx＋m2＋3(m是常数)． (1)求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点； (2)把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数图象与x轴只有一个公共点？ (1)证明：∵Δ＝(－2m)2－4×1×(m2＋3)＝4m2－4m2－12＝－12＜0，∴方程x2－2mx＋m2＋3＝0没有实数解，即不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点． (2)解：设把函数y＝x2－2mx＋m2＋3的图象沿y轴向下平移n个单位长度后，得到的函数图象与x轴只有一个公共点，此时二次函数的表达式为y＝x2－2mx＋m2＋3－n，由Δ＝(－2m)2－4(m3＋3－n)＝0，解得n＝3.故把函数y＝x2－2mx＋m2＋3的图象沿y轴向下平移3个单位长度后，得到的函数图象与x轴只有一个公共点． ★考点4　实际问题与二次函数 9．“绿水青山就是金山银山”的理念已融入人们的日常生活中，因此，越来越多的人喜欢骑自行车出行．某自行车店在销售某型号自行车时，以高出进价的50%标价．已知按标价九折销售该型号自行车8辆与将标价直降100元销售7辆获利相同． (1)求该型号自行车的进价和标价分别是多少元？ (2)若该型号自行车的进价不变，按(1)中的标价出售，该店平均每月可售出51辆；若每辆自行车每降价20元，每月可多售出3辆，求该型号自行车降价多少元时，每月获利最大？最大利润是多少？ 11．下列说法错误的是(　　) A．二次函数y＝3x2中，当x＞0时，y随x的增大而增大 B．二次函数y＝－6x2中，当x＝0时，y有最大值0 C．抛物线y＝