1.2 二次函数的图象与性质第1课时同步练习　2023—2024学年湘教版数学九年级下册

1.2 二次函数的图象与性质 第1 课时 二次函数 的图象与性质同步练习 1. 二次函数 的图象大致是 ( ) 2.若二次函数 的图象经过点 P(﹣2,4),则该图象必经过点 ( ) A.(2,4) B.( -2,-4) C.(-4,2) D.(4,-2) 3.已知二次函数当x>0时,y随x 的增大而增大，则实数a的取值范围是( ) A. a>0 B. a>1 C. a≠1 D. a<1 4.已知点(x₁,y₁),(x₂,y₂)为二次函数 图象上的两点(不为顶点)，则以下判断正确的是 ( ) A.若 则 B.若 则 C.若 则 D.若 则 5.对于函数，下列说法正确的是 ( ) A.当x>0时，y随x的增大而减小 B.当x>0时，y随x的增大而增大 C. y随x的增大而减小 D. y随x的增大而增大 6．有以下关于函数y＝2x2的图象的说法： (1)图象有最低点； (2)图象为轴对称图形； (3)图象与y轴的交点为原点； (4)图象的开口向上． 其中正确的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．已知原点是二次函数y＝(m－2)x2的图象上的最低点，则m的取值范围是(　　) A．m>2 B．m>－2 C．m<2 D．m<0 8．已知点(1，)，(2，)，(3，)均在函数y＝2020的图象上，则下列关于的大小关系正确的是(　　) A．＜＜ B．＜＜ C．＜＜ D．＜＜ 二、填空题 9．二次函数y＝x2的图象开口向________，对称轴是________，图象最低点的坐标是________，当x＝2时， y＝________，当y＝1时，x＝________． 10．已知二次函数y＝3x2，当x＞0时，y随x的增大而________(填“增大”或“减小”)． 11．已知二次函数y＝mx(m2＋1)的图象经过第一、二象限，则m＝________． 12.当－1≤x≤2时，二次函数y＝x2的最大值是 ，最小值是 ． 13.函数y＝mx2的图象如图所示，则m＞0；在对称轴左侧，y随x的增大而减小；在对称轴右侧，y随x的增大而 ；顶点坐标是 ，是抛物线的最低点；函数在x＝ 时，有 最 值，为 ． 三、解答题 14.点 M( -3,9)在二次函数 的图象上吗? 请分别写出点 M 关于x轴的对称点N、关于y轴的对称点P、关于原点的对称点Q 的坐标. 点 N，P，Q在二次函数. 的图象上吗? 15．二次函数y＝ax2的图象经过点(－1，2)． (1)求这个二次函数的表达式； (2)在平面直角坐标系内画出这个二次函数的图象； (3)从图象可看出在对称轴的左侧，y随x的增大怎样变化？在对称轴的右侧，y随x的增大又是怎样变化的？ 16．已知函数y＝(m＋2)xm2＋m－4是关于x的二次函数． (1)求满足条件的m值； (2)m为何值时，二次函数的图象有最低点？求出这个最低点，这时当x为何值时，y随x的增大而增大？ 学科网（北京）股份有限公司 $$