第20章 重点突破：数据分析与问题决策-简单数学之2019-2020学年八年级下册同步讲练（人教版）

第20章 重点突破：数据分析与问题决策 考点1：平均数、众数、中位数的简单计算 典例：某一公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资，今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（ ） A．平均数和中位数不变 B．平均数增加，中位数不变 C．平均数不变，中位数增加 D．平均数和中位数都增大 方法或规律点拨 本题主要考查了平均数，中位数的概念，要掌握这些基本概念才能熟练解题．同时注意到个别数据对平均数的影响较大，而对中位数和众数没影响． 巩固练习 1．李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下： 阅读时间（小时） 2 2.5 3 3.5 4 学生人数（名） 1 2 8 6 3 则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是（ ） A．众数是8 B．中位数是3 C．平均数是3 D．方差是0.34 2．今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”．某村小为了了解各年级留守儿童的数量， 对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10,15,10,17,18,20．对于这组数据，下列说法错误的是（ ） A．平均数是15 B．众数是10 C．中位数是17 D．方差是 3．某企业1~5月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（ ）. A．1~2月份利润的增长快于2~3月份利润的增长 B．1~4月份利润的极差与1~5月份利润的极差不同 C．1~5月份利润的众数是130万元 D．1~5月份利润的中位数为120万元 4．某鞋店一天卖出运动鞋12双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：则这12双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（　　） 码（cm） 23.5 24 24.5 25 25.5 销售量（双） 1 2 2 5 2 A．25，25 B．24.5，25 C．25，24.5 D．24.5，24.5 5．一组数据1，5，7，x的众数与中位数相等，则这组数据的平均数是（　　） A．6 B．5 C．4.5 D．3.5 6．如果一组数据a1，a 2，a3，⋯ ，an，方差是2，那么一组新数据2a1，2a2，⋯ ，2an的方差是（ ） A．2 B．4 C．8 D．16 7．李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格：  如果要去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是 （　　） A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数 8．要判断一个学生的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（ ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 9．关于一组数据：1，5，6，3，5，下列说法错误的是（ ） A．平均数是4 B．众数是5 C．中位数是6 D．方差是3.2 10．下列说法中：①样本中的方差越小，波动越小，说明样本稳定性越好；②一组数据的众数只有一个；③一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数据；④数据3，3，3，3，2，5中的众数为4；⑤一组数据的方差一定是正数．其中正确的个数为(　　) A．0 B．1 C．2 D．4 11．期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”．上面两位同学的话能反映出的统计量分别是( ) A．众数和平均数 B．平均数和中位数 C．众数和方差 D．众数和中位数 12．某校田径运动会有13名同学参加女子百米赛跑，她们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛，小玥已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ） A．方差 B．极差 C．平均数 D．中位数 13．一组数据1，2，的平均数为2，另一组数据-l，，1，2，b的唯一众数为-l，则数据-1，，，1，2的中位数为（ ） A．-1 B．1 C．2 D．3 考点2：统计图与数据代表相结合 典例：某校要从甲、乙两名同学中挑选一人参加创新能力大赛，在最近的五次选拔测试中， 他俩的成绩分别如下表，请根据表中数据解答下列问题： 第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 第 5 次 平均分 众数 中位数 方差 甲 60 分 75 分 100 分 90 分 75 分 80 分 75 分 75 分 190 乙 70 分 90 分 100 分 80 分 80 分 80 分 80 分 （1）把表格补充完整： （2）在这五次测试中，成绩